Question

我正在为以下问题寻找更好的解决方案（明智的时间和复杂性）：

给出整数列表。首先打印所有第一个元素，然后是所有第二个元素，依此类推。

示例：{{1,2,3}, {5,4,6}}打印1,5,2,4,3,6

解决方案1：我可以使用两个for循环迭代列表列表，但是时间复杂度将增加到O(n^2)。有没有更好的方法来使用O(n)来实现上述结果？

Answer 1

简短回答：否。

答案很长：说你想在一个循环中完成它。如果所有内部列表具有相同的长度，和如果您对列表元素（例如数组列表）具有快速随机访问权限，则可以计算下一个元素的位置。伪Java的代码：

int totalElements = outerListSize * innerListSize;
for(int targetPos = 0; targetPos < totalElements; targetPos++) {
    //For the outer list, choose the next index until reaching
    //the end, then roll over
    int outerIndex = targetPos % outerListSize;
    //For the inner lists, choose 0 until the outer lists roll
    //over, then 1, ...
    int innerIndex = targetPos / outerListSize;

    targetList.add(targetPos, outerList.get(outerIndex).get(innerIndex));
}

但是这不会为你节省任何东西，因为现在你有一个从0到n * n的单循环 - 你还有O（n2）

Answer 2

嗯，一切都取决于你n的意思。

通常n是输入的大小，在你的情况下，输入的大小是所有列表中所有元素的数量（所有列表大小的总和），然后有线性解决方案需要O(n)，因为你只访问每个元素一次。这是我的实现，但是有多种方法可以执行此操作，我假设您声称需要O(n^2)时间的解决方案实际上也是线性的并且需要O(n)。

    List<List<Integer>> list = new ArrayList<>();
    list.add(Arrays.asList(1, 2, 3));
    list.add(Arrays.asList(5, 4, 6));

    Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
    for (List<Integer> integers : list) {
        for (int i = 0; i < integers.size(); i++) {
            map.computeIfAbsent(i, k -> new ArrayList<>()).add(integers.get(i));
        }
    }

    int i = 0;
    while (map.containsKey(i)) {
        for (Integer value : map.get(i)) {
            System.out.print(value + ", ");
        }
        ++i;
    }

但是，如果我错了并且您将n定义为列表数量，那么我们就会遇到问题，因为列表大小是独立的列表数量。因此，假设在最坏的情况下，您的一个内部列表的大小为m，那么整体复杂度为O(nm)。而且您显然无法做到这一点，因为您总体上{{1}元素，你需要访问列表中的每个元素来打印它。

我认为您无法估算将O(nm)定义为多个列表的算法复杂度，而无需为每个列表定义最坏情况的元素数。

从Integer java

2 个答案: