编码序列的最小距离度量

Question

我正在寻找一个最小距离指标，它可以保留子序列。有了这个，我的意思是第二个序列的任何子序列都可以有不同的表示，但仍然与第一个子序列相同。两个序列的长度始终相同。我熟悉汉明或Levenshtein距离，但在这种情况下它们可能没用。

考虑这个例子：

AABBAA
CCDDCC

距离为0，因为A = C和B = D（或AA = CC和BB = DD）。

AABBBBBB
CCDDEEEE

距离为2，因为A = C和B = E（或AA = CC或BB = EE或BBBB = EEEE），但B =/= D（或{ {1}}）。

但是，此功能的行为可能与此不完全相同。 我只需要知道未编码的序列在重复方面与编码的序列是如何相似的。你可以假设第二个序列是用caesar密码编码的（虽然我不确定是否是转变可能会随着时间而变化。

注意：的

我还想过用LZW算法压缩两个序列并比较它们的压缩比。还有其他想法吗？

Answer 1

您可以从头开始使用连续数字枚举序列中的元素，然后使用Levenshtein距离或类似的东西。

AACCAABB  --> 11221133  (A->1, C->2, B->3)
CCXXCCYY  --> 11221133  (C->1, X->2, Y->3)

d(AACCAABB, CCXXCCYY) = d(11221133, 11221133) = 0