我正在努力有效地存储大量（> 10亿）时间序列。每个值只能是1,0或-1，并且每分钟记录一次，持续40,000分钟。
我意识到每分钟值可以存储在2位中，但我认为有一种更简单的方法：任何时间段的排列数量都是有限的，所以我可以为每个排列分配一个数字而不是记录所有位。
例如，如果我需要16分钟的时间段：记录这些值需要（16 x 2位）= 32位= 4字节。但据推测，如果我只是为16个可能的排列中的每一个分配一个数字，我可以将该数字减半（或更多）。
我的问题：确定16个值的排列数的公式是什么？我知道如果值可以是任何数字，如何计算它，但是当只有3个值时，我知道怎么做。
答案 0 :(得分：2)
例如，您可以压缩文件，只需3个符号即可获得很好的压缩级别。
如果你想做艰苦的工作，你可以做基本的zip算法：
您有3个值-1,0和1。
然后你可以定义一个转换树，如：
bit sequence - symbol
0 - 0
10 - 1
110 - -1
1110 - End of data
因此，如果你读零，你知道它是一个0符号，如果你读一个1，你必须阅读下一位知道它是1还是你必须再读一个知道它是否是1 a -1。
因此，如果您有一个1,1,0，-1,0系列，它将翻译为：
101001100
如果这是您看到的所有数据都有9位，那么您需要完成一些事情才能达到16位。
然后只是放一个数据标记的结尾，之后就是任何一个。
10100110 01110000
为此，您需要使用位运算符。
如果您知道这些符号中的任何符号的出现率大于其余符号，则使用该符号的位数较少（例如，0应代表最常用的符号）。
答案 1 :(得分：2)
如果-1,0和1都具有相同的可能性，则 n 样本所需的位数公式为 ceiling（n log 2 3）。对于一个样本，你会得到两个比特，有效地浪费了其中一个状态，每个样本浪费了多于0.4比特。
事实证明，五个样本非常适合8位，其中3 5 = 243，每个符号只有大约0.015位浪费。
您可以使用额外状态作为流末尾符号。例如，您可以使用其余13个状态中的5个来表示流末尾，表示剩余0,1,2,3或4个样本。然后，如果它是1,2,3或4，那么这些样本还有一个字节。稍微好一点就是在1个案例中使用三种状态，在该字节中提供样本。然后使用13个状态中的7个，需要一个字节来结束0和1个案例的流，并且需要2个字节来结束流，以便剩余2,3或4个。
如果-1,0和1具有明显不同的概率，那么您可以对样本使用霍夫曼编码，以比上面的“平坦”情况更少的比特来表示结果。然而，对于三个符号的一个样本，只有一个霍夫曼代码，这通常不会提供良好的性能。因此，您将再次希望组合样本以获得更好的霍夫曼编码性能。 （或者使用算术编码，但这比在这种情况下可能需要的更多。）因此，您可以再次将五个样本分组到0..242范围内的一个整数中，并且Huffman将这些样本编码为一个整数，以及流末尾只发生一次的符号（称之为243）。