如何恢复对角线读取的NxN矩阵？

Question

假设我有一个2D数组

我有一个数组，'char输入[N] [N]'被某人对角读取。

我的目标是从对角线读取的'char input [N] [N]'数组中重现原始数组'char input_original [N] [N]'

在对角线阅读后，我的输入是，

a d b

c e g -------------------＆gt;矩阵A

h f i

现在我想把它作为

a b c

d e f -------------------＆gt;矩阵B（input_original array）

g h i

矩阵A是矩阵B的对角线读取输出（db ceg hf i - >将其作为矩阵）

欢迎所有建议。

Answer 1

如果它是对角线的话，我只计算通过矩阵的“路径”，例如

1--2  3--4  5
  /  /  /  /|
 /  /  /  / |
6  7  8  9  10
| /  /  /  /
|/  /  /  / 
11 12 13 14 15
   /  /  /  /|
  /  /  /  / |
16 17 18 19 20
|  /  /  /  /
| /  /  /  / 
21 22-23 24-25

也就是说，您按照读取它们的顺序存储索引。完成此操作后，您可以根据这些索引填充矩阵。

因此，在这种情况下最困难的是如何计算路径。您可以按如下方式执行此操作：首先，我们认识到该路径仅包含四个方向：

• right（R）
• 右上（UR）
• down（D）
• 向左下（DL）

此外，我们认识到只允许一些指示顺序：

• R-DL
• DL-DL
• DL-d
• DL-R
• d-UR
• UR-UR
• UR-R

使用这些知识计算路径没有问题：我们只需存储最后的方向和当前位置。然后，我们必须通过以下方式计算下一个方向：

• 如果最后一个方向是UR，我们尝试UR，如果那是不可能的，我们走R. [/ li>
• 如果最后一个方向是DL，我们尝试DL，如果那不可能，我们走D，如果那也不可能，我们走R。

我希望我没有弄乱任何东西，但我认为这是一种非常实用的方法。