在skiplist中找到第k个元素 - 需要解释

Question

我们在大学里学习跳过列表，我们必须在跳转列表中找到第k个元素。我还没有在互联网上找到任何关于这个的东西，因为跳过列表并不是真正流行的数据结构。 W. Pugh在他的原始文章中写道：
每个元素x都有一个索引pos（x）。我们在不变量中使用此值但不存储它。标头的索引为零，第一个元素的索引为1，依此类推。与每个前向指针相关联的是该指针所经过的距离的测量值fDistance：
x→fDistance [i] = pos（x→forward [i]） - pos（x）。
请注意，1级指针所经过的距离始终为1，因此可以节省一些存储经济性，但代价是算法的复杂性略有增加。

SearchByPosition(list, k)
if k < 1 or k > size(list) then return bad-index
    x := list→header
    pos := 0
    -- loop invariant: pos = pos(x)
    for i := list→level downto 1 do
        while pos + x→fDistance[i] ≤ k do
            pos := pos + x→fDistance[i]
            x := x→forward[i]
return x→value

问题是，我仍然不知道这里发生了什么。如何在不存储元素的情况下知道元素的位置？如果我们不存储pos（x），我们如何计算fdistance？如果我们从跳过列表的最高级别开始，我们如何知道0级上的节点数（或1，最低的节点）我们跳过这种方式？

Answer 1

我将假设您指的是如何在跳过列表中找到k - 最小（或最大）元素。我认为这是一个相当标准的假设，否则你必须澄清你的意思。

我将在这个答案中引用维基百科上的GIF：https://en.wikipedia.org/wiki/Skip_list

假设您想要找到k = 5最小元素。

从最高级别（图中的4）开始。您从30到NIL会跳过多少个元素？ 6（我们也算30）。太多了。

走下一个级别。从30跳到50的人数是多少？ 2：30和40。

因此，我们将问题从简化为k = 5 - 2 = 3的{​​{1}}开始，找到50最小元素。

从3跳到50的人数是多少？ NIL，这太多了。

走下一个级别。从4跳到50的人数是多少？ 70。现在，从级别2上的3 - 2 = 1开始，找到70个最小元素。

从2跳到70的人数是多少？ NIL，太多了。

从级别2上的70到90？ 1（本身）。所以答案是1。

因此，您需要为每个级别的每个节点存储跳过的节点数，并使用该额外信息以获得有效的解决方案。这似乎是70在您的代码中的作用。