增值的递归函数

Question

我正在尝试为n

编写一个递归函数

3(2+1)+4(3+2+1)+...+(n+1)(n+...+2+1)

我知道一般情况下我们需要把它写成归纳，基本情况的结果就是说n = 1，然后调用n-1的函数，它将以基本情况结束。

但是在以下函数中元素增加了，我应该如何处理这个

Answer 1

这也与您提到的一般方式相同。只是这样看：

（n + 1）（n +（n-1）+（n-2）+ ... + 1）+（n）（（n-1）+（n-2）+ ... + 1）+（n-1）（（n-2）+（n-3）+ ... + 1）

所以假设你有一个名为SumTo（n）的函数，它返回从1到n的所有数字之和，这是递归函数：

int Calc(n)
{
   if (n == 3)
     return n(sumTo(2));

   else return n(sumTo(n-1)) * Calc(n-1);
}

Answer 2

您只需要维护循环变量和计数器，在每次迭代时增加计数器，直到它等于n，从n = 0情况开始（或1，无论如何）。

然后当count == n得到答案时，你就会结束循环。

计算而不是向下是 corecursion 的特征，前提是每个迭代步骤都是 finite （这里肯定是）。