Question

我试着这样做，但这个算法很慢。 1＆lt; = n＆lt; = 10 ^ 9，所以n非常大！程序必须不再工作1秒

using System;

struct MainStruct
{
    private static void Main ()
    {
        int n = int.Parse (Console.ReadLine ());
        int page = 1, count = 0;
        while (true) {
            count = count + page.ToString ().Length;
            if (count == n) {
                break;
            }
            page = page + 1;
        }

        Console.WriteLine (page);
    }
}

Answer 1

试试这个：

n = 51 ## Or whatever you want

pagesCovered = [(10**m)-1 for m in range(1, 10)]
digitSum = [(i+1)*9*(10**i) for i in range(10)]
cumulativeSum = [sum(digitSum[:j+1]) for j in range(len(digitSum))]
for k in range(len(cumulativeSum)):
    if cumulativeSum[k] > n:
        maxDigits = k + 1
        break

pages = pagesCovered[maxDigits - 2] + ((n - cumulativeSum[maxDigits-2]) / maxDigits )

（这是python，但其算法也适用于C#）

首先，我生成了一些list s：

pagesCovered - ＆gt; list每个数字覆盖多少页（即3位数，总共涵盖999页）
digitSum - ＆gt;每个数字总和的list（即所有3位数字的总和为2700，所有两位数字的总和为180）
cumulativeSum - ＆gt; list包含累计总和digitSum

然后，我发现cumulativeSum中的第一个总和大于n;该总和的索引告诉我们n的最大位数。最后，我通过查找数字1覆盖的页数少于最大数字来计算pages，然后将余数除以maxDigits以获取页面。

Answer 2

string NumberOfPages(int numberOfDigits)
{
    return "Between " +
        Convert.ToInt32(Math.Pow(10, numberOfDigits - 1)).ToString()
        + " and " +
        Convert.ToInt32(Math.Pow(10, numberOfDigits) - 1).ToString();
}

10到99之间的任何数字都需要2位数，即10 ^ 1和10 ^ 2-1。等

要对书籍的页面进行编号，使用了n位数字。查找图书中的页数

2 个答案: