如何编码/探索DAG的多个线性排序

Question

考虑有向无环图 G（V，E），其中 V = {1,2,3,4,5,6,7} 和 E = {（1,2），（1,3），（1,4），（2,5），（3,5），（4,6），（5,7），（6,7） }

这里的问题是探索图的多个线性排序。因此，如何编码/解码它总是导致图形的可行线性排序（拓扑顺序）？

Answer 1

探索DAG的不同线性顺序的一种可能方法是定义具有相同大小 V 的字符串（染色体），其中字符串的每个元素表示每个顶点的成本，即，第 i 个顶点的成本由字符串中第 i 个元素给出。

可以将自定义横向图算法用于解码。每次发现的所有顶点都超过顶点时，该算法应根据字符串提供的成本以升序访问。

对于上面给出的DAG和成本字符串{0.6，0.8，0.5，0.1，0.5，0,3，0.9}，获得的线性顺序为{1、4、6、3、2、5、7 }。