Question

假设产生160位摘要的散列函数。我们需要散列多少消息才能以大约75％的概率进行冲突？

谢谢你的帮助：）

Answer 1

经验法则是，在绘制sqrt(n)个数字后，有50％的机会发生碰撞。这个数字略多于此，但平方根是一个很好的指导方针。所以在你的情况下，在2 ^ 80次尝试后你有50％的碰撞几率。

另一个经验法则是，在4*sqrt(n)之后，你获得复制的可能性几乎是确定的。

根据https://en.wikipedia.org/wiki/Birthday_problem#Cast_as_a_collision_problem，您可以计算您需要绘制的值的数量n，以获得重复的概率p：

n = sqrt(2 * d * ln(1/(1-p)))

ln是自然对数，p是从0到1.0的概率。

所以在你的情况下：

n = sqrt(2 * 2^160 * ln(1/.25))
n = sqrt(2^161 * 1.38629)

小于2 ^ 81。

Answer 2

2 septillion范围内的某个地方。这是2,000,000,000,000,000,000,000,000,000条消息。这是等式。

chance of collision = 1 - e^(-n^2 / (2 * d))

n是消息的数量，d是可能性的数量。因此，如果d为2^160，则n将位于2^80.7附近。