Question

所以我有一个递归的解决方案，有时会改变make make的问题。它是：

def change(n, c):
   if (n == 0):
      return 1

   if (n < 0):
      return 0;

   if (c + 1 <= 0 and n >= 1):
      return 0

   return change(n, c - 1) + change(n - coins[c - 1], c);

其中硬币是我的硬币阵列。例如[1,5,10,25]。 n是硬币的数量，例如1000，c是硬币阵列的长度 - 1.此解决方案适用于某些情况。但是当我需要它在两秒钟内运行时我会使用：

coins: [1,5,10,25]
n: 1000

我得到了：

RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison

所以我的问题是，优化它的最佳方法是什么。使用某种流量控制？我不想做类似的事情。

# Set recursion limit
sys.setrecursionlimit(10000000000)

更新：

我现在有类似

的东西

def coinss(n, c):

   if n == 0:
      return 1

   if n < 0:
      return 0

   nCombos = 0
   for c in range(c, -1, -1):
      nCombos += coinss(n - coins[c - 1], c)


   return nCombos

但它需要永远。让它在一秒钟之内运行是理想的。

Answer 1

如上面的答案所示，您可以使用DP获得更优化的解决方案。还有条件检查 - if (c + 1 <= 0 and n >= 1)

应该是

if (c <= 1 ):

因为n将始终为＆gt; = 1并且如果硬币数量小于或等于1，则c <= 1将阻止任何计算。

Answer 2

使用递归时，您将始终遇到此问题。如果将递归限制设置得更高，则可以在更大的数字上使用算法，但始终会受到限制。递归限制可以防止堆栈溢出。

解决更大变化量的最佳方法是交换迭代方法。那里有算法，维基百科： https://en.wikipedia.org/wiki/Change-making_problem

Answer 3

请注意，您有一个错误：

if (c + 1 <= 0 and n >= 1):

就像

if (c <= -1 and n >= 1):

所以c可以为0并传递到下一步，将c-1传递给索引，这是因为python不介意负索引但仍然是假的（{{1} } yield coins[-1]），因此您的解决方案有时会打印出太多的组合。

我用递归和堆栈方法重写了你的算法：

递归（修复，由于内部递归方法，在初始化时不需要25，但仍然溢出堆栈）：

迭代/堆栈方法（不是动态编程），没有递归，只是使用＆＃34;堆栈＆＃34;存储要执行的计算：

coins = [1,5,10,25]

def change(n):
    def change_recurse(n, c):
       if n == 0:
          return 1

       if n < 0:
          return 0;

       if c <= 0:
          return 0

       return change_recurse(n, c - 1) + change_recurse(n - coins[c - 1], c)
    return change_recurse(n,len(coins))

两种方法都为def change2(n): def change_iter(stack): result = 0 # continue while the stack isn't empty while stack: # process one computation n,c = stack.pop() if n == 0: # one solution found, increase counter result += 1 if n > 0 and c > 0: # not found, request 2 more computations stack.append((n, c - 1)) stack.append((n - coins[c - 1], c)) return result return change_iter([(n,len(coins))])的低值返回相同的值。

上面的代码运行时没有任何错误打印。

现在for i in range(1,200): a,b = change(i),change2(i) if a != b: print("error",i,a,b)需要几秒钟，但打印print(change2(1000))时不会烧掉堆栈。

在python中进行更改（比较时超出最大递归深度）

3 个答案: