一种简单的算法（编辑2）

Question

这是我的第一个问题。我试着找了2天的答案，但我找不到我要找的东西。

问题：如何最大限度地减少来自同一所学校的学生之间的匹配数量

我有一个非常实际的案例，我需要安排比赛（锦标赛支架）但有些参与者可能来自同一所学校。那些来自同一所学校的人应该尽可能地放在彼此身上

例如：{A A A B B C} =＆gt; {A B}，{A C}，{A B}

如果一所学校的参与者超过一半，那么除了与来自同一所学校的两个人配对之外别无选择。

例如：{A A A A B C} =＆gt; {A B}，{A C}，{A A}

我不希望得到代码，只是一些关键字或一些伪代码，你认为这将是一个很好的帮助！

我尝试深入研究约束解析算法和锦标赛括号算法，但他们不考虑尽量减少来自同一所学校的学生之间的匹配数量。

好的，非常感谢你！

Answer 1

一种简单的算法（编辑2）

从下面的评论中：你有一场淘汰赛。您必须在锦标赛支架中选择球员的位置。如果你看看你的支架，你会看到：玩家，还有成对的玩家（相互竞争1的玩家），成对的玩家对（第1对第2对的赢家），等等。

想法

按学校排序学生，学生人数较少的学生排在学生较少的学校之前。例如A B B B B C C - ＆gt; B B B B C C A。
在战争卡片游戏中将学生分为A组和B组：A组第一名，B组第2名，A组第3名，B组第4名，......
继续使用A组和B组。

你有一个递归：一个玩家在等级k-1（k = n-1到0）中的位置是((pos at level k) % 2) * 2^k + (pos at level k) // 2（每个偶数向左移动，每个奇数向右移动）< / p>

Python代码

按学校数量排序数组：

assert 2**math.log2(len(players)) == len(players) # n is the number of rounds
c = collections.Counter([p.school for p in players])
players_sorted_by_school_count = sorted(players, key=lambda p:-c[p.school])

找到每个球员的最终位置：

players_sorted_for_tournament = [-1] * 2**n
for j, player in enumerate(players_sorted_by_school_count):
    pos = 0
    for e in range(n-1,-1,-1):
        if j % 2 == 1:
            pos += 2**e # to the right
        j = j // 2
    players_sorted_for_tournament[pos] = player

这应该给出足够多样化的群体，但我不确定它是否是最佳的。等待评论。

第一版：如何与不同学校的学生进行配对

只需将同一所学校的学生放入一个堆栈。你拥有和学校一样多的筹码。现在，按学生数量对堆栈进行排序。在您的第一个示例{A A A B B C}中，您会得到：

A
A B
A B C

现在，从两个第一个堆栈中取出两个顶部元素。堆栈大小已更改：如果需要，请重新排序堆栈并继续。当你只有一个堆栈时，从这个堆栈中成对。

这个想法是保留尽可能多的学校 - 堆栈＆＃34;尽可能长时间：尽可能地让学生小堆，直到你别无选择，只能拿走它们。

第二个示例的步骤{A A A A B C}：

A
A
A
A B C => output A, B

A
A
A C => output A, C

A
A => output A A

这是匹配问题（编辑1）

我详细说明了以下评论。你有一场淘汰赛。您必须在锦标赛支架中选择球员的位置。如果你看看你的支架，你会看到：玩家，还有成对的玩家（相互竞争1的玩家），成对的玩家对（第1对第2对的赢家），等等。

你的解决方案是从所有玩家的集合开始，并将其分成两组，尽可能多样化。＆＃34;多元＆＃34;意思是：不同学校的最大数量。为此，请检查将该组拆分为两个等于大小的子集的所有可能元素组合。然后在这些集合上递归执行相同的操作，直到您到达玩家级别。

另一个想法是从玩家开始并尝试与其他学校的其他玩家进行配对。让我们定义一个距离：如果两个玩家在同一所学校，则为1;如果他们在不同的学校，则为0。您希望使用最小全局距离进行配对。

这个距离可以推广给玩家对：取普通学校的数量。即：A B A B - ＆gt; 2（A＆amp; B），A B A C - ＆gt; 1（A），A B C D - ＆gt;你可以想象两组（球员，成对，成对，......）之间的距离：普通学校的数量。现在你可以看到这是一个图形，其顶点是集合（玩家，成对，成对，......），其边缘连接每对顶点，权重是上面定义的距离。您正在寻找具有最小权重的完美匹配（所有顶点都匹配）。

blossom algorithm或其某些变体似乎符合您的需求，但如果玩家数量有限，则可能过度杀伤。

Answer 2

创建一个二维数组，其中第一个维度将用于每个学校，第二个维度将用于此起飞中的每个参与者。加载它们，您将拥有线性所需的一切。例如：

学校1 ------- Schol 2 --------学校3

A ------------ B ------------- C

A ------------ B

A

在上面的例子中，我们将有3所学校（第一维），学校1有7名参与者（第二维），学校2有5名参与者，学校3有3名参与者。您还可以创建包含结果组合的第二个数组，并且对于每个选定的对，从循环中的初始数组中删除该对，直到它完全为空并且结果数组完全填满。

Answer 3

我认为this answer中的算法可以提供帮助。

基本上：按学校对学生进行分组，并使用Bresenham's Algorithm后面的错误跟踪理念尽可能地分散学校。然后从列表中拉出对。

优化 - 将参与者远离彼此分配

3 个答案:

一种简单的算法（编辑2）

想法

Python代码

第一版：如何与不同学校的学生进行配对

这是匹配问题（编辑1）