Question

在Python中，我可以执行以下操作来获取N中所有数字的总和，其中N=99999 ** 99999。可以使用sum(map(int,str(N)))获得总和。

如何在Julia中找到N中所有数字的总和？

Answer 1

你正在击中整数溢出。尝试使用BigInt s。

julia> N=digits(big(99999)^99999)
499995-element Array{Int64,1}:
 9
 9
 9
 9
 9
 8
 9
 9
 9
 9
 ⋮
 5
 0
 8
 2
 1
 8
 8
 7
 6
 3

请注意

julia> typemax(Int64)
9223372036854775807

太小了，但BigInt s是任意大小的。 big(i)将i变为大（BigFloat（如果它是浮点数），BigInt（如果它是整数）。 Julia并不默认使用bigs /任意大小的数字，因为它们很慢，但如果你调用它们，那么大多数调度的类型稳定性将传播大类型，因此big(i)^j最终会变大。

Answer 2

这个问题有点老了，但是我发现了一个有趣的性能改进，至少对于使用Julia 1.5或更早版本的用户来说，对新用户（或者更高级的用户可以解释）很有用。

默认情况下，Julia将{9991”强制转换为Int64。但是，99999⁹⁹⁹⁹⁹是一个很大的数字，不适合Int64变量（最多支持2⁶³）。然后，您必须使用big(99999)或等效的BigInt(99999)（Python会自动执行）。

一个人可以写

sum(digits(big(99999)^99999))

它绝对有效。进行一些基准测试，我发现：

Python：

>>> %timeit sum(map(int,str(99999**99999)))
4.9 s ± 5.43 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

朱莉娅：

julia> @benchmark sum(digits(big(99999)^99999))
BenchmarkTools.Trial: 
  memory estimate:  142.75 GiB
  allocs estimate:  5343475
  --------------
  minimum time:     79.833 s (3.24% GC)
  median time:      79.833 s (3.24% GC)
  mean time:        79.833 s (3.24% GC)
  maximum time:     79.833 s (3.24% GC)
  --------------
  samples:          1
  evals/sample:     1

我知道。朱莉娅是“光速之上”，“比C和Fortran更快”的语言。为什么它会（比）“ Python”（“海龟语言”）慢得多？以及我们如何处理分配的大量内存？让我们尝试一下用Julia重写的“ pythonic”算法：

julia> sum(map(x -> parse(Int32, x), collect(string(big(99999)^99999))))

我知道这听起来很奇怪并且违反直觉，但是数字说明了一切。这是我的结果。

Julia（“ Pythonic”方式）：

julia> @benchmark sum(map(x -> parse(Int32, x), collect(string(big(99999)^99999))))
BenchmarkTools.Trial: 
  memory estimate:  13.56 MiB
  allocs estimate:  991
  --------------
  minimum time:     62.130 ms (0.00% GC)
  median time:      63.111 ms (0.00% GC)
  mean time:        63.183 ms (0.24% GC)
  maximum time:     66.055 ms (0.68% GC)
  --------------
  samples:          80
  evals/sample:     1

备注。

%timeit是IPython的魔力。 @benchmark是由BenchmarkTools.jl实现的宏（需要安装）。
在上一个Julia基准测试中，可以使用Int8来映射字符串来改进内存分配，但是时间完全相同。

总而言之，它可以在Julia中完成，既可以使用简单但缓慢的代码，也可以使用冗长但快速的代码。我无法确切解释为什么。

Answer 3

你在寻找的是sum(digits(N))（人们必须爱Julia，因为它很简单！）。

julia> N=99999^99999
7466109992980035935

julia> sum(digits(N))
95

Answer 4

总而言之。

sum(digits(big(99999)^99999))

处理朱莉娅的大数字

4 个答案: