Question

我知道滚动哈希函数类似于有界队列上的哈希。堆栈有什么类似的东西吗？

我的用例是我正在深入搜索可能的程序跟踪（循环展开，因此这些堆栈可以获得biiiiig），我需要通过这些跟踪来识别分支。而不是存储一堆深度为1000的堆栈，我想要哈希它们，以便我可以通过int索引。但是，如果我有10000+深度的堆栈，这个散列将是昂贵的，所以我想跟踪我的最后一个散列，以便当我从我的堆栈中推/弹时我可以分别散列/取消散列新/旧项目。

特别是，我正在寻找一个带有unhash h(Object, Hash)的散列u(Object, Hash)，其中包含要对象x进行哈希处理的属性：

    u(x, h(x, baseHash)) = baseHash

此外，这个哈希不应该是可交换的，因为秩序很重要。

我有一个想法是GL(2, F(2^k))上的矩阵乘法，也许使用Cayley图？例如，在A_0中使用两个可逆矩阵A_1，B_0，其中包含反转B_1和GL(2, F(2^k))，并计算对象的哈希值{{1首先使用位x计算一些整数哈希，然后计算

b31b30...b1b0

这有一个反向

H(x) = A_b31 . A_b30 . ... . A_b1 . A_b0

因此U(x) = B_b0 . B_b1 . ... . B_b30 . B_31.和h(x, baseHash) = H(x) . baseHash，以便

u(x, baseHash) = U(x) . baseHash

根据需要。

这似乎可能比必要的更昂贵，但对于2x2矩阵，它不应该太坏？

Answer 1

大多数增量散列函数可以通过两种操作来实现：

1）可逆扩散函数，它混合了前一个散列。为此选择了可逆功能，以便它们不会丢失信息。否则哈希会倾向于几个值;和

2）可逆混合函数，用于将新数据混合到散列中。可以使用可逆函数，以便输入的每个部分对最终散列值具有相同的影响。

由于这两件事都是可逆的，因此很容易撤消增量散列的最后一部分和＆＃34; pop＆＃34;除了以前的值。

例如，使用的最常见的简单散列函数是多项式散列函数。要使用新输入＆＃39; x＆＃39;更新以前的哈希值，您需要计算：

<强> H＆＃39; = h * A + x mod M

乘法是扩散函数。为了使其可逆， A 必须具有乘法逆mod M - 通常选择 M 为素数，或< strong> M 是 2 的幂， A 是奇数。

因为存在乘法逆，所以只要您仍然可以访问它，就很容易从哈希中弹出最后一个值：

h =（h＆＃39; - x）*（1 / A）mod M

您可以使用扩展的欧几里德算法查找 A 的倒数：https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Euclidean_algorithm

大多数其他常见的非加密哈希值，如CRC，FNV，murmurHash等，同样易于弹出值。

这些哈希值中的一些在增量工作之后有一个最后的扩散步骤，但该步骤几乎总是可逆的，以确保哈希值可以采用任何值，因此您可以撤消它以返回增量值一部分。

扩散操作通常由原始可逆操作序列组成。要撤消它们，您将以相反的顺序撤消每个操作。您将看到的一些常见类型是：

循环移位
可逆乘法（如上所述）
x = x XOR（x>＆gt; shift）
Feistel轮次（见https://simple.wikipedia.org/wiki/Feistel_cipher）

混合操作通常为+或XOR。

堆栈类对象是否有可推送/可弹出的哈希函数？

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