SymPy替换方法与Wild无法正确识别指数

Question

我使用SymPy来识别和替换模式，并且效果很好。例如：

import sympy as sym
mu = sym.symbols('mu')

a=sym.Wild('a')
b=sym.Wild('b')
c=sym.Wild('c')

现在

I1=36*sym.exp(12)*mu**2
I1.replace(c*sym.exp(b)*mu**a,a,exact=True)

返回2.但是当我试图识别简单的电源功能时，我有这个：

I2=36*mu**2
I2.replace(c*mu**a,a,exact=True)

返回36.奇怪的结果，但是：

I2.replace(c*mu**a,c,exact=True)
I2.replace(c*mu**a,a*c,exact=True)

也会返回36。 然后我发现了下一个：

I2.replace(c*b**a,a,exact=True)
1
I2.replace(c*b**a,b,exact=True)
mu
I2.replace(c*b**a,c,exact=True)
1

所以为什么同情这样做，如果它是一个bug我可以让它以某种方式工作。我当然在等待这个结果：

I2.replace(c*b**a,a,exact=True)
2

下一个例子是

I2=12*mu**2 
I2.match(c*mu**2)
{c_: 12}

但

I2.replace(c*mu**2,c)
12*(1/mu)**(2/mu**2)/mu**2

我使用python 3.6.5和sympy 1.1.1。

Answer 1

匹配

要识别模式，请使用match方法：

I2.match(c*b**a)  # {a_: 2, c_: 36}
I2.match(c*mu**a)   #  {a_: 2, b_: mu, c_: 36}

可以从字典中检索特定值：I2.match(c*b**a)[a]返回2。

替换

使用replace的方法存在问题，因为SymPy可能会找到子表达式并替换它们，而忽略了更大的结构。例如，

I2.replace(c*mu**a, sym.sin(a) + sym.cos(c), exact=True) 

返回36*(cos(1) + sin(1))**2。在这里，我们看到mu本身与模式a=1和c=1匹配，并被替换为。

您的示例也是如此：子表达式mu与1*mu**1匹配，并替换为1，而36*1**2为36。

可以通过从Wild 的可能值中排除1来避免这种情况：

>>> a = sym.Wild('a', exclude=[1])
>>> c = sym.Wild('c', exclude=[1])
>>> I2.replace(c*mu**a, a, exact=True)
2

exact=True标志确保“只有在匹配模式中出现的每个Wild收到非零值时匹配才会成功”，这仍然允许值为1.具体排除1个修复那。

在I2=12*mu**2的示例中，替换I2.replace(c*mu**2, c)找到了多个匹配项。例如，指数2与模式匹配，因为2 = (2/mu**2) * mu**2其中括号中的表达式被视为c。为防止这种情况，请指明c不应包含mu：

>>> c=sym.Wild('c', exclude=[mu])
>>> I2.replace(c*mu**2, c)
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