Question

我试图解决问题

d = 0.5 * ||X - \Sigma||_{Frobenius Norm} + 0.01 * ||XX||_{1},

其中X是对称正定矩阵，并且所有诊断元素应该是1.XX与X相同，除了对角矩阵为0. \ Sigma已知，我希望最小d与X.

我的代码如下：

using Convex
m = 5;
A = randn(m, m); 
x = Semidefinite(5);
xx=x;
xx[diagind(xx)].=0;
obj=vecnorm(A-x,2)+sumabs(xx)*0.01;
pro= minimize(obj, [x >= 0]);
pro.constraints+=[x[diagind(x)].=1];
solve!(pro)

MethodError：没有匹配diagind（:: Convex.Variable）的方法

我只是通过约束矩阵中的对角线元素来解决最优问题，但似乎diagind函数在这里不起作用，我该如何解决问题。

Answer 1

我认为以下是您想要的：

m = 5
Σ = randn(m, m)
X = Semidefinite(m)
XX = X - diagm(diag(X))
obj = 0.5 * vecnorm(X - Σ, 2) + 0.01 * sum(abs(XX))
constraints = [X >= 0, diag(X) == 1]
pro = minimize(obj, constraints)
solve!(pro)

对于操作类型：

diag 提取矩阵的对角线，作为向量
diagm 构建矢量

因此，要让XX为X且对角线为零，我们会从中减去X的对角线。要约束X对角线1，我们使用1 将其对角线与==进行比较。

最好尽可能保留不可变值，而不是尝试修改内容。我不知道Convex是否支持这一点。

使用具有diagind函数的凸包的Julia错误

1 个答案: