我想知道，在下列标准和时间下是否存在这样的数据结构（可能很复杂）？
如果我们获得一个未排序的列表L，就像这样构建一个数据结构：
问题是列表L未排序。可以存在这样的数据结构吗？
答案 0 :(得分：2)
DEL-MIN和DEL-MAX很简单：保留所有元素的最小堆和最大堆。唯一的技巧是你必须在堆中保留值的索引，以便在（例如）删除max时，你也可以找到它并在min-heap中删除它。
对于DEL-MED，您可以保持元素的最大堆小于中位数，并且元素的最小堆大于或等于中位数。完整的描述在这个答案中：Data structure to find median。请注意，在该答案中，返回了中位数，但这很容易修复。同样，您需要使用交叉索引技巧来引用第一部分中的其他数据结构。如果在您的问题公式中可行，您还需要考虑如何处理重复元素。 （如果有必要，可以通过在堆中存储重复的元素作为（count，value）来实现，但这会使插入/删除堆上的堆重新平衡变得复杂。）
这一切都可以用O（n）构建吗？是的 - 您可以在O（n）时间内找到n个事物的中位数（使用中位数中值算法），并且可以在O（n）时间内构建堆。
总的来说，数据结构是4堆（所有元素的最小堆，所有元素的最大堆，最小堆的最小堆（n / 2）最小元素，最小堆ceil（n / 2）个最大的元素。所有元素都有相互交叉索引。