Question

我正在研究基本的数组排序，并且正在努力完全理解它的逻辑。我理解递归，意味着将数组拆分为数据库每一侧的两个数组，然后继续对每个子数组进行分区，直到达到只有一个元素的数组。我并不总是完全理解的是while循环本身的实现。

http://www.vogella.com/tutorials/JavaAlgorithmsQuicksort/article.html

这里我遇到了一个选择中间元素作为数据透视的实现。我理解枢轴可以是任何元素，无论是第一个，最后一个，任何随机元素还是为最大效率而专门选择的元素。由于某种原因，将中间元素作为枢轴，我发现它更直观易懂。

  while (i <= j) {
        // If the current value from the left list is smaller than the pivot
        // element then get the next element from the left list
        while (numbers[i] < pivot) {
            i++;
        }
        // If the current value from the right list is larger than the pivot
        // element then get the next element from the right list
        while (numbers[j] > pivot) {
            j--;
        }

        // If we have found a value in the left list which is larger than
        // the pivot element and if we have found a value in the right list
        // which is smaller than the pivot element then we exchange the
        // values.
        // As we are done we can increase i and j
        if (i <= j) {
            exchange(i, j);
            i++;
            j--;
        }
    }

这是相关部分。

1）为什么只有当i元素小于pivot或j元素大于pivot时，我们才增加i并减少j？为什么不平等呢？如果一个元素等于枢轴，那么它就好了，因为它最终位于枢轴的哪一侧并不重要，那么为什么我们不能继续增加/减少呢？我试过这样做，因为我预计最终结果没有排序，即使经过一步一步的调试，我也不明白出了什么问题。

2）我是否正确地说，除了边缘情况，在退出外部循环时，i = j +1？总是？而这些元素中的一个，i或j，是否具有我们使用的支点的价值？但是哪一个和为什么？

// Recursion
    if (low < j)
        quicksort(low, j);
    if (i < high)
        quicksort(i, high);

3）我在这里期待的是，而不是传递低到j和我到高，是：假设pivotIndex是循环结束后的pivot的索引，

quicksort(low, pivotIndex - 1);
quicksort(pivotIndex + 1, high);

因为pivotIndex正好在枢轴所在的位置，所以这是他的最终位置。所以我也很乐意为此做出解释。

谢谢。

Answer 1

让我们一步一步地考虑你的建议：
基本条件：
arr = {1, 20, 3, 4, 20, 70, 80, 90, 100}
i->1 j->100 pivot = 20 (the 2nd one)
迭代1：
while (numbers[i] <= pivot)... =＆gt; i->70
while (numbers[j] >= pivot)... =＆gt; j->20 (2nd one)
if (i <= j)... =＆gt; false
迭代2：
while (i <= j) =＆gt;假
所以这使得数组已经排序。（这不是真的）。

在当前算法中，在第一次迭代中，i -> 20 (1st one)和j -> 20 (2nd one)发生交换。这里重要的不是交换本身，而是i在第一次迭代中没有变得大于j的事实
如果i=j声明中的if怎么办？这会同时执行i++和j--两者之间的区别2.如果不发生这种情况，那么是i=j+1并且您无法判断它是否i { {1}}或j等于枢轴，因为它取决于数组中枢轴的位置。
这正是这里发生的事情。退出外部循环后，i将等于pivotIndex + 1，j将等于pivotIndex - 1; i或j也将包含pivotIndex本身。您可以使用笔和纸一步一步地完成它，看看发生了什么。