Sklearn中用于高斯过程回归的核语法

Question

我正在尝试为二维输入数据集实现高斯过程回归。我想修改内核函数。内核在示例代码中定义为：

kernel = C(1.0, (1e-3, 1e3)) * RBF(10, (1e-2, 1e2))

用于将高斯过程回归定义为：

gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, n_restarts_optimizer=15)

我知道C是constanceKernel而RBF是径向基函数。我想知道定义内核的语法中的其余术语。

Answer 1

C：常量内核（可以用作产品内核的一部分，它可以扩展其他因子（内核）的大小或作为sum-kernel的一部分，其中它修改了高斯过程的平均值。）

ConstantKernel(constant_value=1.0, constant_value_bounds=(1e-05, 100000.0))

RBF：径向基函数内核或平方指数内核。

RBF(length_scale=1.0, length_scale_bounds=(1e-05, 100000.0))

RBF内核是一个静态内核。它也被称为“平方指数”内核。它由长度尺度参数length_scale> 0参数化，其可以是标量（内核的各向同性变体）或具有与输入X（内核的各向异性变体）相同维数的向量。内核由：

给出

k(x_i, x_j) = exp(-1 / 2 d(x_i / length_scale, x_j / length_scale)^2)