在没有状态的情况下实时生成随机变量

Question

我想要一个函数，它接受自上次调用以来经过的秒数作为输入，并返回true或false，表示事件是否应该在该时间段内发生。我希望它平均每X次超过一次，比如5秒。我也感兴趣，如果没有任何状态可以做到，this question的回答是用的。

我想要完全准确，它必须返回一个应该发生的事件数量的整数，如果它每10 * X次调用一次或类似的事情，那么奖励积分！

Answer 1

听起来你正在描述一个Poisson process，给定时间间隔内的平均事件数由Poisson distribution给出，参数lambda = 1 / X.

对于给定的lambda值和t的参数值，在后一页上使用表达式的方法如下：

1. 计算0到1之间的随机数;称之为 p
2. 计算 Pr（k = 0）（即exp(-lambda*t) * (lambda*t)**0 / factorial(0)）
3. 如果此数字大于 p ，则模拟事件的数量为0. END
4. 否则，计算 Pr（k = 1）并将其添加到 Pr（k = 0）。
5. 如果此数字大于 p ，则答案为1. END
6. ......等等。

请注意，是的，如果t与1 / lambda（即X）相比较大，则在一段时间内最终会出现多个事件。如果t总是比1 / lambda小，那么你不太可能在这段时间内获得多个事件，因此算法大大简化了（如果p

注2：无法保证每个X区间至少会有一个事件。只是它会平均到那个。

（上面的内容相当于我的头脑;仔细测试你的实现）

Answer 2

假设某个事件类型平均每10秒发生一次，并且您希望打印事件发生的模拟时间戳列表。

一种好的方法是每1秒产生一个[0,9]范围内的随机整数。如果它为0 - 触发该事件的第二个。当然你可以控制分辨率：你可以生成一个每0.1秒范围[0,99]的随机整数，如果它是0，则触发该DeciSecond的事件。

假设事件之间没有依赖关系，则无需保持状态。

根据所需的分辨率，找出事件在给定时间片内发生的次数 - 只生成足够的随机整数。

修改

您应该使用高分辨率（每个事件的每个周期至少20个randoms）才能使模拟有效。