Question

我需要编写一个方法three_color（图形），它将图形作为输入，并返回图形的所有可能的顶点着色，包括那些无效的。我们使用字典表示图形，输出应该是字典列表。

three_color({“A” : [“B”], “B” : [“A”]}) should return 

{“A” : 1, “B” : 1}, {“A” : 1, “B” : 2}, {“A” : 1, “B” : 3}, {“A” : 2, “B” : 1}, {“A” : 2, “B” : 2}, {“A” : 2, “B” : 3}, {“A” : 3, “B” : 1}, {“A” : 3, “B” : 2}, {“A” : 3, “B” : 3}

我遇到了解决如何编写此方法的问题，因为除了复制之外我们不允许使用任何库来帮助我们。

我是python的新手，所以我不确定是否有一个我忽略的简单解决方案。非常感谢您的帮助或指导。这就是我一直在努力的方法：

def three_color(graph):
    vertices = []
    colorings = []
    color = {}
    for key in graph:
        vertices.append(key)
    for v in vertices:
        color[v] = 1
    colorings.append(copy.copy(color))

    for v in vertices:
        for v2 in vertices:
            for i in range(1,4):
                for j in range(1,4):
                    color[v] = i
                    color[v2] = j
                    colorings.append(copy.copy(color))

    #Get rid of duplicates
    new_c = []
    for c in colorings:
        if c not in new_c:
            new_c.append(c)

    return new_c

我知道这是完全错误的，但我无法正确思考这些for循环。

Answer 1

因为这是一个家庭作业问题，我会给出一个伪代码解决方案，你可以自己实现它，并希望通过这种方式学习更多。

我偏向于递归，所以我会在这个解决方案中使用它。

take a graph as an argument:
    if the graph is empty, return the graph
    recursively color all the elements except the first, store the result as "tail"
    store the first element of the list as "head"
    for every element of tail, refered to as "element":
        add "head, color 1" + element to a final results list
        add "head, color 2" + element to a final results list
        add "head, color 3" + element to a final results list
    return final results

返回Python中所有可能的顶点着色组合

1 个答案: