Question

我正在尝试为背包问题实现我自己的Greedy算法版本（允许您添加对象的一部分而不是作为整体的必要对象）。

我按照以下逻辑编写了以下代码： - 创建了一个名为'profitPerWeight'的数组，其中我存储了所有对象的利润/权重值 - 在'knapSack（）'函数中，我检查哪个项目的利润最高，并检查另一个名为'getFraction（）的函数，该对象的哪个部分适合于包（在我的情况下，包容量为15）。 - 在'getFraction（）'函数中，如果项目整体适合或者它的哪一部分适合，则返回1（例如：如果包重量当前为7且项目为2，则返回1，因为该项目可以放入包中没有超过容量：15。如果说重量是7而项目是9我返回9％7因为只有项目（9）的一部分（2）可以进入袋子而不超过允许的容量。 - 然后我在包中添加了项目的一部分，我有另一个数组'bagContent []'，它为每个对象存储包中所包含的部分。

例如：如果bagContent为= {1,1,0,0,2 / 3}则意味着我存储在包中：obj0，obj1和2/3 * obj4。

这个问题的输出应该是： 1 *前2/3 *秒1 *第三个0 *第四个1 *第五个1 *第六个1 *第七个

但是，当我运行我的解决方案时，我会得到另一个： 1 *前1 *秒1 *第三0 *第四1 *第五* 1第六1 *第七。

正如你所看到的那样，第二个是'1'而不是'2/3':(。我不知道为什么我猜它是小数字的东西，我需要解决。我尝试了一些东西，但他们但也许我的逻辑出现了问题。我对算法不太熟悉:(。请告诉我我做错了什么以及如何纠正这一点。谢谢。代码如下：

// Knapsack problem: Greedy method

// Objects: 1,  2,   3,   4,  5,  6,  7
// Profits: 10, 5,   15,  7,  6,  18, 3
// Weights: 2,  3,   5,   7,  1,  4,  1

// Fill a 15kg knapsack with the objects(they can be divisible) so that the profit is maximum

// Output should be:
// 1*first 2/3*second 1*third 0*fourth 1*fifth 1*sixth 1*seventh

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

char *objects[] = {"First", "Second", "Third", "Fourth", "Fifth", "Sixth", "Seventh"};
int profits[] = {10, 5, 15, 7, 6, 18, 3};
int weights[] = {2, 3, 5, 7, 1, 4, 1};
double profitPerWeight[7] = {5, 1.3, 3, 1, 6, 4.5, 3};
int bagWeight = 0;
int bagCapacity = 15;
int fraction;
int bagContent[7] = {0,0,0,0,0,0,0};
int itemToAddIndex = 0;

// function that returns the index of most profitable item in 'profitPerWeight[]'
int MaxProfitItem()
{
 int index = 0;
 int mostPr = profitPerWeight[0];
 for(int i=1; i<7; i++)
 {
  if(profitPerWeight[i] > mostPr)
  {
   mostPr = profitPerWeight[i];
   index = i;
  }
 }
 return index;
}

// function that returns true if the current fraction of an
// item can fit in the bag or false if the
// current fraction of an item cannot fit in the bag
bool itemFits(int index)
{
 if(bagWeight + weights[index] <= 15)
  return true;

 return false;
}

// function that divides an item with a specified fraction
void divideItem(int index, double fraction)
{
 weights[index] = weights[index] / fraction;
}

// function that returns which fraction of an item can fit in the bag
double getFraction(int index)
{
 double fraction;  // the fraction is initially 1
 if(itemFits(index))
 {
  fraction = 1;
 }

 else
 {
  fraction = weights[index] % bagCapacity;
 }

 return fraction;


}

// puts fraction of item in bag and updates capacity&weight of bag
void putInBag(int itemToAddIndex, double fraction)
{
 profitPerWeight[itemToAddIndex] = 0; // disegard this so it won't be seen as max next time we look for most valuable item
 bagCapacity = bagCapacity - fraction * weights[itemToAddIndex];
 bagWeight = bagWeight + fraction * weights[itemToAddIndex];
 bagContent[itemToAddIndex] = fraction;
}

// function that solves the problem using greedy approach
void knapSack()
{
  while(bagWeight<=15)
  {
   itemToAddIndex = MaxProfitItem();       // select the most profit/weight valuable item
   fraction = getFraction(itemToAddIndex); // see which fraction of it fits in the bag
   putInBag(itemToAddIndex, fraction);     // put the fraction of item which fits in bag
  }

  for(int i=0; i<7; i++)
  {
   cout << *(objects+i) << "*" << bagContent[i] << " ";
  }
}

int main()
{
 knapSack();

}

Answer 1

您的功能double getFraction(int index)有一些缺陷。它不应该将物品的重量与bagCapacity（MAX）进行比较，它应该将重量与当前的剩余容量进行比较，即bagCapacity - bagWeight。但是，我也不确定你为什么要做％（模数），当你应该划分得到分数。另外，你将两个整数分成一个双，你需要为此做一个演员。尝试将功能更改为以下内容：

double getFraction(int index)
{
 double fraction;  // the fraction is initially 1
 if(itemFits(index))
 {
  fraction = 1;
 }

 else
 {
  fraction = (double)(bagCapacity - bagWeight) / (double)weights[index]; 
 }

 return fraction;


}

编辑：而且，当您需要分数（或实际小数点）时，您的数组只保留整数。将int bagContent[7] = {0,0,0,0,0,0,0};更改为double bagContent[7] = {0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0};

贪心算法

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