如何在不运行程序的情况下检测舍入错误？

Question

我在计算机科学课的练习测试中发现了这个问题：

double num1 = 10;
double num2 = 0;

for (int i = 0; i < 50; i++)
{
    num2 += .2;
}

System.out.println(num1 == num2);
System.out.println(num1 / num2 == 1);
System.out.println(num1 - num2 == 0);

a）真实的真实 b）真假假 c）假真假 d）假假真实 e）虚假虚假

正确答案是e。如果您在结尾打印num2，则会获得9.999999999999996。我怎么知道这个？

Answer 1

0.2无法准确表示为IEEE 745浮点数，这是Java用于float和double的。可以精确表示的唯一非整数浮点数是2的幂，例如：

• 0.5 1/2
• 0.25 1/4
• 0.75 3/4
• 0.1875 3/16

无法将0.2（即2/10或1/5）完全表示为双精度。测试人员希望你知道这一点。

0.2（十进制）是0.0011001100110011 ...二进制（0011，或3/16无休止地重复）。

（没有办法用十进制数字来表示1/3或1/7，这是同样的问题。）

Answer 2

您可以使用IEEE 754浮点标准来计算值。

＆＃39; double＆＃39;的Java规范原始类型是here