如何替换聚合表达式

Question

例如，我有符号

1/n*Sum[ee[k] + 1, {k, j, n}]^2

我希望将Sum[ee[k], {k, j+1, n}]替换为x。我怎样才能做到这一点？谢谢你的帮助！

Answer 1

您可以使用总和的递归关系。例如：

f[j] := f[j + 1] + (ee[j] + 1);

1/N f[j]^2 /. f[j + 1] -> x  

出

(1 + x + ee[j])^2/N   

修改

基于您发布的几个问题，我认为您在某种程度上误解了Replace []命令的作用。它不是基于“代数”的，而是基于“模式”的。它不理解也不使用比已经定义的更多的代数变换（由你或Mma本身）。

例如：

x/. (x-1)->y  

不匹配任何东西。但是

(x-1) /. x->y-1  

会给你（y-2）因为模式 x匹配。

此外：

x = 3;
(x - 1) /. x -> y - 1  

将为您提供 2 ，因为在可能的匹配之前评估x，并且还评估模式中的x（只需粘贴，执行并查看符号颜色）。

Answer 2

1/N*Sum[ee[k] + 1, {k, j, N}]^2 /. Sum[ee[k] + 1, {k, j, N}] -> x

这不起作用，还是我误解了？顺便说一句，你不应该使用N作为变量。这是Mathematica的功能。