Question

我已经开始了解一些与currying相关的例子，但我仍然不满意我想要的currying概念。我知道currying可以用来做部分评估，但我不确定它在某些情况下会起作用。

我知道它在以下示例中是如何工作的：

fun funkyPlus x y = x*x+y;

所以，假设我们只传递x的参数，那么它等同于以下内容：

fun funkyPlus 3 = (fn x => fn y => x*x+y)3

最终返回

fn y => 9+y

现在，我正在尝试将此想法应用于内置函数foldl。

我知道它的代码是：

fun foldl f b [] = b
   |foldl f b (h::t) = foldl f f(h,b) t.

我的问题是，如果我们不将所有参数传递给foldl（即我们只传递第一个参数，即函数('a*'b->'b)），该怎么办？在我给出的第一个例子中，当只有一个参数传递给它时，看到函数如何工作是相当简单的。但是，当我只传递一个参数时，我很难看到foldl如何工作。

帮助。

Answer 1

这并不意味着你的想法：
```
fun funkyPlus 3 = (fn x => fn y => x*x*y)3
```
它定义了一个函数，该函数接受一个必须为3的参数，如果它是3则计算为RHS，否则为未定义。你的意思是：如果我们只为x提供一个参数，我们有以下内容：
```
funkyPlus 3
→ (fn x => fn y => x*x+y) 3
```
等等。

其次，您的foldl：

出错了

fun foldl f b [] = b|foldl f b (h::t) = foldl f f(h,b) t;
                                                 ^^^^^
Type clash: expression of type
  'a * 'b
cannot have type
  'c list

这是因为(h,b)被解析为foldl的第三个参数而不是f的参数。将其括起来：

fun foldl f b [] = b|foldl f b (h::t) = foldl f (f(h,b)) t;
> val ('a, 'b) foldl = fn : ('a * 'b -> 'b) -> 'b -> 'a list -> 'b

现在，回答你的问题，ML可以告诉我们像foldl add这样的表达式会有int -> int list -> int类型。

但总的来说，可能有助于意识到功能应用程序完全是机械的。如果我们有这两个定义：

fun foldl f b [] = b
  | foldl f b (h::t) = foldl f (f(h,b)) t;
add (x,y) = x + y;

然后var example = foldl add将等同于：

fun example b [] = b
  | example b (h::t) = example (h::t) (add(h,b)) t;

所做的一切都是add替换了f正文中的foldl，仅此而已（尽管我已经冒昧取代foldl add身体example。

Answer 2

第一步是将foldl的顶级方程组转换为lambda表达式，使用案例分析，如下所示：

val rec foldl = fn f => fn b => fn lst => 
  case lst of [] => b
        | (h::t) => foldl f (f(h,b)) t

现在您可以使用与以前相同的逻辑。以函数fn (x, y) => x * y为例，我们可以看到

val prod = foldl (fn (x, y) => x * y)

相当于

val prod = (fn f => fn b => fn lst => 
  case lst of [] => b
        | (h::t) => foldl f (f(h,b)) t) (fn (x, y) => x * y)

beta-reduces到

val prod = fn b => fn lst => 
  case lst of [] => b
        | (h::t) => foldl (fn (x, y) => x * y) ((fn (x, y) => x * y)(h,b)) t

哪个beta减少到

val prod = fn b => fn lst => 
  case lst of [] => b
        | (h::t) => foldl (fn (x, y) => x * y) (h * b) t

既然我们从第一个定义中知道prod等同于foldl (fn (x, y) => x * y)，我们可以将其替换为自己的定义：

val rec prod = fn b => fn lst => 
  case lst of [] => b
        | (h::t) => prod (h * b) t

如果我们愿意的话，我们可以在心理上将其转换回由等式定义的函数：

fun prod b [] = b
  | prod b (h::t) = prod (h * b) t

这是关于你期望的，对吗？

部分评估和讨论

2 个答案: