对象移动和旋转多少

Question

我创建了一个可以在对象上施加力的系统。因此，当施加的力不与质心对齐时，物体开始旋转。并且当给予力时它也会移动。 但是我开始思考，当我在角落里推动空间（如矩形）的东西时，它会旋转并同时开始移动。所以能量分配到线性运动和转速，但是如何比例？现在，我以两倍的效率将能量转移到两者。但是如果你总结所有能量，它将是我给出的能量的两倍。 那么有人知道这个比例或等式吗？

由于

Answer 1

毕达哥拉斯提取力成分

下图将有助于可视化力量。

1. A ， B ， C ， D ， E 和 M 是2D点{x,y}
2. 红色 AB 是作为向量的力量。
3. 点 M 是质心。
4. 蓝色 BD 是移动对象的力量
5. 绿色 BE 是旋转的力量。

通过获得归一化向量 BM 和 AB

的叉积的逆sin来找出角度Ɵ

旋转力是 AB * sin（Ɵ）的长度，正确的方向（符号）将来自算法（ BM x AB 的交叉点）和跨国力量是 AB * cos（Ɵ）的长度，沿着 BM

行

伪代码

// 2D Points from diagram
A = {x,y};  
B = {x,y};
M = {x,y};

// get length of vectors AB BM (^ is to the power of)
ABlen = ((B.x - A.x) ^ 2 + (B.y - A.y) ^ 2) ^ 0.5;
BMlen = ((B.x - M.x) ^ 2 + (B.y - M.y) ^ 2) ^ 0.5;


// Create normalized vectors AB and BM
ABnorm = {x : (B.x - A.x) / ABlen, y : (B.y - A.y) / ABLen};
BMnorm = {x : (M.x - B.x) / BMlen, y : (M.y - B.y) / BMLen};

// Get the angle Ɵ
Ɵ = asin(BMnorm.x * ABnorm.y - BMnorm.y * ABnorm.x);

// Rotational Force BE
rotateForce = ABlen * sin(Ɵ);

// Translational Force BD
translateForce = ABlen * cos(Ɵ);

// Translational force as a vector
translateForceVec = {x : ABnorm.x * translateForce, y : ABnorm.y * translateForce};

牛顿第二定律

通过牛顿第二定律f施加力F = ma以获得加速a = F / m

旋转力变为旋转加速度，但取决于物体的质量分布。