Question

如何仅使用加法和减法来找出自然数的平方根？
谢谢。
[我查看了互联网，但我没有找到与此问题相关的任何内容。] 解释我的问题：我想创建一个c函数，它只接收一个自然数并返回它的平方根。
您可以说使用＆＃34; sqrt＆＃34;函数，但我只是想创建一个利用加法和减法运算符来创建平方根 你不必编写程序，只需编写公式即可。感谢。

更新：这个问题并不是专门针对数学而是编码。（我标记了＃34; c＆＃34;因为它有一些链接，但这个问题与编码无关。）

Answer 1

n ² 相当于 n 第一个奇数的总和。

您可以迭代n（因此只将下一个奇数加到先前计算的总和上），直到该平方等于或超过您的数字。

k = 0
sum = 0
while sum < target:
    k += 1
    sum += 2k-1
if sum > target:
    the target doesn't have integer root
else:
    k is the square root

Answer 2

我们可以使用(n+1)² = n² + 2n + 1。

这一事实

def sqrt(n):
    k = 0
    s = 0
    while s <= n:
        s = s+k+k+1
        k = k+1
    return k-1

print (sqrt(0))     # 0^2
print (sqrt(1))     # 1^2
print (sqrt(2))     # (1.4142135623730951...)^2
print (sqrt(144))   # 12^2
print (sqrt(169))   # 13^2
print (sqrt(196))   # 14^2
print (sqrt(255))   # 15^2
print (sqrt(1000))  # (31.622776601683793...)^2
print (sqrt(2000))  # (44.721359549995796...)^2

<强> UPD
对不起，我以为你在问代码：）

仅使用加法和减法查找自然数的平方根的公式

2 个答案: