如何在matlab中绘制3D垂直平面

Question

我有一个函数f（x，y），这样

f（x，y）= h（x，y），如果x-y <-0.5

如果-0.5 <= x-y <0

f（x，y）= k（x，y），如果x-y> = 0

我想在3D空间（x，y，z）中绘制它，其中z代表f（x，y）的值。另外，我还想生成像x-y = -0.5，x-y = 0这样的垂直平面，并将它们绘制在相同的3D空间中，这样我就可以看到f（x，y）在（x，y）中不同区域的变化情况。如何在matlab中的一个3D图中一起绘制这些图？

Answer 1

首先，您需要生成x和y点的网格，以评估您的函数f(x,y)。您可以使用meshgrid执行此操作。例如，对于x和y，这将为-1到1创建201 x 201点网格：

[x, y] = meshgrid(-1:0.01:1);

现在，您可以使用z的结果填充矩阵f(x,y)，使用logical indexing评估网格点不同子集的每个部分：

z = 5.*x+4.*y;                       % Use g(x,y) as default fill value
index = ((x-y) < -0.5);              % Logical index of grid points for h(x,y)
z(index) = x(index).^2+y(index).^2;  % Evaluate h(x,y) at index points
index = ((x-y) >= 0);                % Logical index of grid points for k(x,y)
z(index) = x(index).*y(index);       % Evaluate k(x,y) at index points

现在，您可以使用surf绘制z：

surf(x, y, z, 'EdgeColor', 'none');  % Plots surface without edge lines

然后，您可以为平面生成角坐标，并使用patch绘制它们（有关详细信息，请参阅this question中链接的a comment from bla）。这是生成它们的一种方法（将它们设置为具有一些Alpha透明度的红色）：

xPlane = [-1 1 1 -1];      % X coordinates of plane corners, ordered around the plane
yPlane1 = xPlane+0.5;      % Corresponding y coordinates for plane 1
yPlane2 = xPlane;          % Corresponding y coordinates for plane 2
zPlane = [-10 -10 10 10];  % Z coordinates of plane corners
hold on;                   % Add to existing plot
patch(xPlane, yPlane1, zPlane, 'r', 'FaceAlpha', 0.5);  % Plot plane 1
patch(xPlane, yPlane2, zPlane, 'r', 'FaceAlpha', 0.5);  % Plot plane 2

这是由此产生的情节：