Question

好的，所以我将我的大问题分成了一小部分，我一次尝试一个。

我正在编写一个将从公式中删除重言式的函数。基本思想是，如果在一个子句中，找到一个文字及其否定，则意味着该子句将为真，无论最终分配的值如何对于那个命题变量。我的建议是创建一个函数来删除它，但是对于一个子句并将其映射到公式。当然，我必须在开头删除重复项。

module Algorithm where

import System.Random
import Data.Maybe
import Data.List

type Atom = String
type Literal = (Bool,Atom)
type Clause = [Literal]
type Formula = [Clause]
type Model = [(Atom, Bool)]
type Node = (Formula, ([Atom], Model))
removeTautologies :: Formula -> Formula
removeTautologies = map tC.map head.group.sort
  where rt ((vx, x) : (vy, y) : clauses) | x == y = rt rest
                                      | otherwise = (vx, x) : rt ((vy, y) : clauses)

现在我尝试给它一个公式时遇到问题（例如（A v B v -A）^（B v C v A））。考虑到这个例子，第一个子句包含文字A和-A。这意味着该子句将始终为true，在这种情况下，它可以简化整个集合（B v C v A）。但我得到以下

Loading package old-locale-1.0.0.2 ... linking ... done.
Loading package time-1.1.4 ... linking ... done.
Loading package random-1.0.0.2 ... linking ... done.
[[(True,"A"),(True,"B")*** Exception: Algorithm.hs:(165,11)-(166,83): Non-exhaustive patterns in function rt

我该怎么办？

Answer 1

考虑将[(True,"A"),(True,"B"),(False,"A")]传递给rt函数时会发生什么：

rt [(True,"A"),(True,"B"),(False,"A")] =
  = rt ((True,"A"):(True,"B"):[(False,"A")] =
    -- (vx,x) = (True,"A"), (vy,y) = (True,"B"), clauses = [(False, "A")]
  = (True, "A") : rt ((True,"B"):[(False, "A")] =
    -- (vx,x) = (True,"B"), (vy,y) = (False,"A"), clauses = []
  = (True, "A") : (True,"B") : rt (False, "A"):[] =
    -- (vx,x) = (True,"B"), (vy,y) = ???

在递归调用中，您逐渐将更短和更短的列表传递给rt。但是你没有方程来处理少于一个元素的列表！

你需要有这样一个等式。想想rt [(False, "A")]应该返回什么。我认为正确的答案是简单地返回[(False, "A")]：

rt [(vx,x)] = [(vx,x)]

现在，你在考虑是否有空配方？ “不，一个空洞的公式毫无意义！”

好吧，想想公式（A∨¬A）。这是一个重言式。如果你删除它，你会留下一个空配方！所以，一个空的公式确实有道理。这是最基本的重言式。

如果我们将空公式传递给rt会怎样？同样，rt []没有等式。在这种情况下，您无法删除任何其他内容。你必须像以前一样不受影响地返回它：

rt [] = []

如果您愿意，可以将这两个额外的方程组合成一个方程式：

rt ((vx, x) : (vy, y) : clauses) | -- ... blah blah
                                 | -- ... blah blah
rt x = x

使用Haskell从公式中删除重言式

1 个答案: