Question

我想避免复制和粘贴参数并返回我想要定义的相同类型的函数类型。因为在我看来，这将是糟糕的编程实践。

例如，我定义了以下函数：

Definition metric_non_negative {X : Type} (d : X -> X -> R) :=
  forall x y : X, (d x y) >= 0.

Definition metric_identical_arguments {X : Type} (d : X -> X -> R) :=
  forall x y : X, (d x y) = 0 <-> x = y.

我希望能够在不重复输入冗余的情况下定义这两个函数：

{X : Type} (d : X -> X -> R)

我还想潜在地定义第三个函数，在这种情况下，解决方案应该推广到定义了两个以上相同类型的函数的情况。这有可能，怎么样？

Answer 1

正如Anton Trunov在评论中提到的，听起来就像你想要使用一个部分：

Section Metric.

  Context {X: Type}.
  Variable (d: X -> X -> nat).

  Definition metric_non_negative :=
    forall x y : X, (d x y) >= 0.

  Definition metric_identical_arguments :=
    forall x y : X, (d x y) = 0 <-> x = y.

End Metric.

请注意，我使用Context使X成为隐式参数;您也可以使用Set Implicit Arguments.并将其设为Variable，让Coq自动设置其隐含性。

定义同类多函数的有效方法

1 个答案: