Question

假设我在python 2.7中有一个非常大的python整数（尽管我需要，但我不介意切换到python 3）。

比说的更大，2 ^ 100000。

在这个二进制序列中，我能找到所有1的位置的最快方法是什么？（例如：24将是11000 ---＆gt; = [4,5]（或[5,4] ..我不关心订单）

目前我正在使用：

sum = whatever_starting_number

while 1:
    val = sum.bit_length()-1
    sum -= 2**val
    mylist.append(val)
    if sum == 0:
        break

这没关系，但它只比采用log2并重复减去它更快。我想要实际做的只是查看位，跳过零，记录1s的位置，甚至不需要修改原始值。

编辑：获得多个答案，真的很感激。我将在几个时间测试中实现它们，这将在明天更新结果。

Answer 1

可能不是最快的解决方案，但相当简单且看起来足够快（2 ^ 1M即时）。

bits = []
for i, c in enumerate(bin(2**1000000)[:1:-1], 1):
    if c == '1':
        bits.append(i)

如果[:1:-1]不明确，则称为“扩展切片”，此处有更多信息：https://docs.python.org/2/whatsnew/2.3.html#extended-slices。

编辑：由于我并不真的同意@Voo关于此案例的评论和投票，我决定将答案中的3个解决方案计算在内，以下是结果：

import timeit


def fcn1():
    sum = 3**100000
    one_bit_indexes = []
    index = 0
    while sum: # returns true if sum is non-zero
        if sum & 1: # returns true if right-most bit is 1
            one_bit_indexes.append(index)
        sum >>= 1 # discard the right-most bit
        index += 1
    return one_bit_indexes


def fcn2():
    number = 3**100000
    bits = []
    for i, c in enumerate(bin(number)[:1:-1], 1):
        if c == '1':
            bits.append(i)
    return bits


def fcn3():
    sum = 3**100000
    return [i for i in range(sum.bit_length()) if sum & (1<<i)]


print(timeit.timeit(fcn1, number=1))
print(timeit.timeit(fcn2, number=1))
print(timeit.timeit(fcn3, number=1))

3 ^ 100k：
fcn1：0.7462488659657538
fcn2：0.02108444197801873
fcn3：0.40482770901871845

对于3 ^ 1M：
fcn1：70.9139410170028
fcn2：0.20711017202120274
fcn3：43.36111917096423

Answer 2

您可以使用按位运算符。

one_bit_indexes = []
index = 0
while sum: # returns true if sum is non-zero
    if sum & 1: # returns true if right-most bit is 1
        one_bit_indexes.append(index)
    sum >>= 1 # discard the right-most bit
    index += 1

没有测试过这个，但很确定它会起作用。按位运算很快，所以这也应该比计算和减去2的幂更有效。（除非你的Python解释器已经做了一些聪明的事情，比如转换你的代码以用逐位运算代替2的幂）。

编辑：为了使它适用于负数，你必须首先取'和'的绝对值。

Answer 3

也许这足够快：

mylist = [i for i in range(sum.bit_length()) if sum & (1<<i)]

在python Long对象中获取1位的位置

3 个答案: