Question

我有一个复杂的Maple表达式，它采用以下形式：

Active.Worksheet

要在Maple中对任何expr := Sum(f(x, t, n), n=1...N);和x进行数字评估，我可以写一下

但是，特别是对于大型result := (x_, t_) -> value(subs(x=x_, t=t_, N=1000, expr)); result(0.5, 2.0); # some number，这种计算非常昂贵。如何加快N？

我已尝试使用result(x, t)，但函数Compiler:-Compile和subs在C代码中没有模拟，因此失败。（value会显示错误消息：Compiler:-Compile(result);。）

如何转换Warning, the function names {subs, value} are not recognized in the target language以便更快地编译和评估它，而无需在过程中手动重写result as-loop？我无法从头开始重新实现它，因为Sum是象征性生成的，我不想失去一般性。

谢谢。

Answer 1

通过在result的调用中包含下面的过程evalf的实际调用，我们指示Maple尝试其evalf/Sum数值求和收敛加速技术（通过Levin-u变换）。在尾随条款的情况下，这很快。贡献被估计为快速下降＆＃34;足够＆＃34;。

restart;

# for an example
f := (x,t,n)->sin((x-t)/n*Pi):

expr := Sum(f(x, t, n), n=1...N):

result1 := unapply( expr, [x,t,N] ):

evalf(result1( 2.0, 0.1, 10000 ));
                      46.91622734

下面的result2程序使用add代替sum。将value命令应用于惰性Sum的原始方法将产生一个活动的sum调用，在每次调用时，对于每组传递的参数，都可能会结束在回退到仅以数字方式累加术语之前，导致符号求和的缓慢且不必要的，不成功的尝试。

通过简单地用更合适的Sum命令替换惰性add，我们可以绕过所有这些重复，失败和浪费的符号求和尝试，并直接进行数字加总的工作条款。

result2 := unapply( subs(Sum=add,expr), [x::float,t::float,N::integer] ): result2( 2.0, 0.1, 10000 ); 46.91622733

如果表达式expr是evalhf，那么（因为add也是如此）我们可以在Maple的快速双精度浮点下对所有项进行数值加法点评估机制。

evalhf(result1( 2.0, 0.1, 10000 )); 46.9162273272279222

Maple：将数字替换为表达式的编译函数

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