在使用gam平滑期间，是否可以在响应变量中指定下限？

Question

我正在尝试使用公式z和x功能，使y的平滑表面与z ~ s(x, y)和gam相符  在mgcv包中。我的目标是根据z和x的新值预测回复y。

在我的实际情况中，z应该是正数，否定z将毫无意义。但是，预测z s 有时是负面的。似乎对于某些地区，训练数据中没有足够的点来估算z 准确。

我的问题是：有没有办法在z平滑期间指定gam的下限，以便后来我不会得到否定z s使用predict？

以下是重现此问题的最小示例。

library(mgcv)

x <- seq(0.1, 1, by = 0.01)
y <- seq(0.1, 1, by = 0.01)
dtt <- expand.grid(x = x, y = y)

set.seed(123)
dtt$xp <- dtt$x + rnorm(nrow(dtt)) / 100
dtt$yp <- dtt$y + rnorm(nrow(dtt)) / 100

dtt$z <- 1 / (dtt$xp^2 + dtt$yp^2)

m <- sample.int(nrow(dtt), 3000)

dtt.train <- dtt[m, ]
dtt.test <- dtt[!(1:nrow(dtt) %in% m), ]

fit <- gam(z ~ s(x, y), data = dtt.train)

p <- predict(fit, newdata = dtt.test)

plot(dtt.test$z, p, xlab = 'Real', ylab = 'Predicted', pch = 19, col = 1 + (p < 0))
abline(h = 0, v = 0)

正如你所看到的，红点。实际值是正数但预测值是负值。