我们如何使用CUR分解代替SVD分解？

Question

我已了解CUR和SVD的工作原理，但无法理解，

1. 我们如何使用CUR代替SVD分解？
2. CUR中的C和R矩阵是否遵循与SVD分解中U和V矩阵相同的属性？

如果我们想要将原始矩阵的维数从n减小到k，我们可以使用哪个CUR矩阵投影原始矩阵，这样我们就可以得到k维数据点。

Answer 1

有一篇名为Finding Structure in Randomness的论文解决了所有这些分解以及Trefethan and Ba u中将涉及的SVD的一些要点。

1. 插值分解用于不同的地方。探讨它的论文是here.
2. U，V是酉矩阵。 C是包含A的列的子集的矩阵，R是行的子集。