Question

我想弄清楚如何放大地图，这意味着我缩放到鼠标的位置然后再回来。为此，我必须为每个缩放迭代重新计算地图的中心。

我使用这些公式进行放大并且工作正常

// amount is 1.0 when zooming in and -1.0 when zooming out
newCenterX = (eventPoint.getX() - (mapWidth / 2)) * resolution + center.getX();
newCenterY = ((eventPoint.getY() - (mapHeight / 2)) * resolution / (-amount)) + center.getY();

但不幸的是我无法弄清楚如何缩小，我只是有点无法理解它，所以一些数学爱好者的一些帮助将非常感激。感谢。

Answer 1

你的问题不太清楚。我假设您的问题是：如果我在地图上更改缩放，我必须在哪里移动地球上图像中心的位置，以便鼠标仍然指向地球上的相同位置。

我不知道任何合理接近实际情况的封闭公式（即考虑到地球的曲率）。对于一个近距离变焦的简单情况，当您可以通过局部平面矩形逼近地球表面时，问题或多或少会成为放大图像的问题。

我们来介绍一些符号。 Xr - 原始图像（地球）上的实际X位置（以像素为单位）。 Xi - 缩放图像上的位置（以像素为单位）。 W - 缩放视图的宽度（以像素为单位）。 Z - 缩放级别。任何这些符号可能会被索引和/或后缀c另外修改，意思是“中心”。示例：Xrc1 - 原始图像（地球）上缩放级别＃1处图像中心的X位置。

如果我们想从Xi计算Xr，则公式为：

(Xi - Xic)*Z = (Xr - Xrc)

显然Xic总是W/2。

现在考虑我们有一个缩放级别Z1，鼠标指向Xi，用户可以缩放到其他缩放级别Z2。我们希望找到移动Xrc1的位置，以便我们在真实图像（地球）上的点Xr其投影相同或Xi1 = Xi2 = {{1 }}。所以

Xi

要为(Xi - W/2)*Z1 = (Xr - Xrc1) (Xi - W/2)*Z2 = (Xr - Xrc2)解决此问题，我们先将Xrc2乘以Z2，将第二个乘以Z1

(Xr - Xrc1)*Z2 = (Xi - W/2)*Z1*Z2 = (Xr - Xrc2)*Z1

所以

Xrc2 = (Xrc1*Z2 + Xr*(Z1-Z2)) / Z1

或者，如果我们使用K作为缩放比例Z2/Z1

的名称

Xrc2 = Xrc1*K + Xr*(1-K)

完整性检查：

如果Xr = Xrc1，即鼠标指向中心，Xrc2 = Xrc1
如果鼠标指向角落且K为0.5（缩放两次近），则中心应该移近Xr两次。

Answer 2

问题是我使用了＆＃34;新决议＆＃34;由于缩放事件，在它已经改变之后进行计算。相反，我需要＆＃34;旧决议＆＃34;这是新决议的一半。

另外，我不得不考虑中心的x偏移，当缩小时，它会被反转。

所以修改后的缩放公式是

Double resolutionFactor = zoomLevels > 0 ? resolution : (resolution / 2);

newCenterX = ((eventX - (mapWidth / 2)) * zoomLevels) * resolutionFactor + oldCenterX;
newCenterY = ((eventY - (mapHeigth / 2)) * resolutionFactor / (-zoomLevels)) + oldCenterY;

缩放事件后计算地图的新中心

2 个答案: