如何定义我们可以添加“功能”而不会遇到重叠实例的环境？
假设我们有以下数据类型和类型类：
type Name = String
data Fruit = Orange | Pear | Apple
data Vegetable = Cucumber | Carrot | Spinach
data Legume = Lentils | Chickpeas | BlackEyedPeas
class HasFruit e where
getFruit :: e -> Name -> Maybe Fruit
class HasVegetable e where
getVegetable :: e -> Name -> Maybe Vegetable
class HasLegume e where
getLegume :: e -> Name -> Maybe Legume
现在我们想要定义一些需要环境中某些成分的函数：
data Smootie
mkSmoothie :: (HasFruit e, HasVegetable e) => e -> Smootie
mkSmoothie = undefined
data Salad
mkSalad :: (HasVegetable e, HasLegume e) => e -> Salad
mkSalad = undefined
我们为Has*定义了一些实例：
instance HasFruit [Fruit] where
getFruit = undefined
instance HasVegetable [Vegetable] where
getVegetable = undefined
instance HasLegume [Legume] where
getLegume = undefined
最后，我们想要定义一个准备冰沙和沙拉的功能：
cook :: (Smootie, Salad)
cook = let ingredients = undefined in
(mkSmoothie ingredients, mkSalad ingredients)
现在第一个问题是，作为成分传递什么可以使用上面定义的实例？我的第一个解决方案是使用元组：
instance HasFruit e0 => HasFruit (e0, e1, e2) where
getFruit (e0, _, _) = getFruit e0
instance HasVegetable e1 => HasVegetable (e0, e1, e2) where
getVegetable (_, e1, _) = getVegetable e1
instance HasLegume e2 => HasLegume (e0, e1, e2) where
getLegume (_, _, e2) = getLegume e2
cook :: (Smootie, Salad)
cook = let ingredients = ([Orange], [Cucumber], [BlackEyedPeas]) in
(mkSmoothie ingredients, mkSalad ingredients)
这虽然很麻烦，但仍有效。但现在假设我们
决定添加mkStew，这需要一些HasMeat实例。
然后我们必须更改上面的所有实例。此外，
如果我们想孤立地使用mkSmothie，我们不能只是
传递([Orange], [Cucumber])，因为没有定义实例
为了它。
我可以定义：
data Sum a b = Sum a b
和例如：
instance HasFruit e0 => HasFruit (Sum e0 e1) where
getFruit (Sum e0 _) = getFruit e0
instance HasVegetable e1 => HasVegetable (Sum e0 e1) where
getVegetable (Sum _ e1) = getVegetable e1
instance HasLegume e1 => HasLegume (Sum e0 e1) where
getLegume (Sum _ e1) = getLegume e1
但是以下内容不起作用（HasVegetable [Legume]没有实例）：
cook1 :: (Smootie, Salad)
cook1 = let ingredients = Sum [Orange] (Sum [Cucumber] [BlackEyedPeas]) in
(mkSmoothie ingredients, mkSalad ingredients)
这个实例会重叠！
instance HasVegetable e0 => HasVegetable (Sum e0 e1) where
getVegetable (Sum e0 e1) = getVegetable e0
有没有办法以优雅的方式解决这个问题？
答案 0 :(得分：3)
目前Sum个实例的问题是我们不知道我们要查找的对象是左侧还是右侧。
这是计划：环境的每个组件都应该声明它提供的功能，以便我们可以搜索它。
Gist这个答案。
在组成环境时，我们需要一个（类型级）数据结构来承载其不同部分的功能。我们将使用二叉树，因此我们可以保留组件的结构。
-- Tree of capabilities (ingredient categories)
data Tree a = Leaf a | Node (Tree a) (Tree a)
通过此类型系列声明与环境关联的功能。
type family Contents basket :: Tree *
type instance Contents [Fruit] = 'Leaf Fruit
type instance Contents [Vegetable] = 'Leaf Vegetable
type instance Contents [Legume] = 'Leaf Legume
-- Pair of environments
data a :& b = a :& b -- "Sum" was confusing
-- The capabilities of a pair are the pair of their capabilities.
type instance Contents (a :& b) = 'Node (Contents a) (Contents b)
-- e.g., Contents ([Fruit] :& [Vegetable]) = 'Node ('Leaf Fruit) ('Leaf Vegetable)
如开头所述，当遇到一对:&时，我们需要判断是否在左侧或右侧组件中找到该功能。因此，如果可以在树中找到该功能，我们从一个函数（在类型级别）开始返回True。
type family In (x :: *) (ys :: Tree *) :: Bool where
In x (Leaf y) = x == y
In x (Node l r) = In x l || In x r
type family x == y :: Bool where
x == x = 'True
x == y = 'False
Has类这个类现在有一个超类约束：我们正在寻找的功能确实可用。
class (In item (Contents basket) ~ 'True)
=> Has item basket where
get :: basket -> Name -> Maybe item
这看起来似乎是多余的，因为如果找不到功能，实例解析会失败，但是精确的超类约束会带来好处：
防止错误：如果缺少某些内容，编译器会提前投诉;
一种形式的文档，告知我们何时可能存在实例。
instance Has Fruit [Fruit] where
get = (...)
instance Has Vegetable [Vegetable] where
get = (...)
instance Has Legume [Legume] where
get = (...)
我们不需要编写像Has Fruit [Vegetable]这样的可疑实例;我们实际上不能：它们会与超类约束相矛盾。
(:&) 我们需要推迟一个新的类PairHas，它会区分双方In谓词的结果，以确定放大哪个环境部分。
instance PairHas item a b (In item (Contents a)) (In item (Contents b))
=> Has item (a :& b) where
get = getPair
同样，我们使超类约束对PairHas的意图更精确。 inA和inB只能分别使用In item (Contents a)和In item (Contents b)进行实例化，其分离应为True，这意味着可以找到item至少在其中一个中。
class ( In item (Contents a) ~ inA
, In item (Contents b) ~ inB
, (inA || inB) ~ 'True)
=> PairHas item a b inA inB where
getPair :: (a :& b) -> Name -> Maybe item
当然，我们有两个实例分别左右移动，使用递归Has约束（注意Has通过自己的超类约束提供一个相等。）
instance ( Has item a
, In item (Contents b) ~ 'False)
=> PairHas item a b 'True 'False where
getPair (a :& _) = get a
instance ( In item (Contents a) ~ 'False
, Has item b)
=> PairHas item a b 'False 'True where
getPair (_ :& b) = get b
如果双方具有相同的能力怎么办？我们将考虑该错误并要求用户通过其他机制显式隐藏其中一个重复功能。我们可以使用TypeError在编译时打印自定义错误消息。我们也可以默认选择任何一方。
instance (TypeError (Text "Duplicate contents") -- can be more descriptive
, In item (Contents a) ~ 'True
, In item (Contents b) ~ 'True)
=> PairHas item a b 'True 'True where
getPair = undefined
当双方都是假的时候，我们也可以为案例编写自定义错误消息。这有点令人惊讶，因为这与超类约束(inA || inB) ~ 'True相矛盾，但消息确实被打印出来，所以我们不会抱怨。
instance ( TypeError (Text "Not found") -- can be more descriptive
, In item (Contents a) ~ 'False
, In item (Contents b) ~ 'False
, 'False ~ 'True)
=> PairHas item a b 'False 'False where
getPair = undefined
现在我们可以安全地写cook：
cook :: (Smootie, Salad)
cook = let ingredients = [Orange] :& [Cucumber] :& [BlackEyedPeas] in
(mkSmootie ingredients, mkSalad ingredients)
您还可以看到如果您复制或忘记某些成分会发生什么
cook :: (Smootie, Salad)
cook = let ingredients = [Orange] :& [Cucumber] :& [BlackEyedPeas] :& [Pear] in
(mkSmootie ingredients, mkSalad ingredients)
-- error: Duplicate contents
cook :: (Smootie, Salad)
cook = let ingredients = [Orange] :& [Cucumber] in
(mkSmootie ingredients, mkSalad ingredients)
-- error: Not found