Question

假设我们有一个未排序的列表[7,10,18,2,9,45]。使用合并排序，我们将其分解为一半

[7,10,18,2,9,45]

[7,10,18] [2,9,45]

[7,10] [18] [2,9] [45]

[7] [10] [18] [2] [9] [45]

然后重新开始工作。但是，为什么我们要把它分成两半呢？为什么不首先采用初始未排序列表并立即将其分解为1个元素列表的基本情况，然后通过一次组合其中两个1元素列表进行备份，如下所示：

[7,10,18,2,9,45]

[7] [10] [18] [2] [9] [45]

为什么要经历将未排序列表减半的所有中间步骤？这会影响大O吗？

Answer 1

嗯，这是一个很好的问题，但你正在思考迭代模式。在激活寄存器中，您必须知道mergesort以递归模式中断数组。我的意思是，你以这种方式合并：

  [3,7,4,8,10,9] --> [3] [7] [4] [8] [10] [9]

这是在一组递归模式下完成的，但是如果你以迭代模式调用并用循环分隔所有这些值，那么你在函数中没有状态，因为你有一组被分开的值，但是你在哪里有包含合并所有值的寄存器？您必须考虑寄存器模式保存值，然后取消激活寄存器并合并执行此操作的值：

[3] [7] [4] [8] [10] [9] --->  [3, 7] [4,8] [9, 10]

你注意到了这个变化吗？这是你需要一个递归调用的方式，因为你分解了以前的状态并一次又一次地合并。我希望我帮助你。

Answer 2

您需要递归拆分，不仅要将此列表分解为子列表，还要控制列表的合并，因为您需要提交＆＃34;备份＆＃34;排序后的子列表。

如果您反而一次迭代地拆分一个元素，然后一次将它们合并回一个元素，那么最终会得到一个O（ n ² ）算法而不是O（ n log（ n ））

Answer 3

为什么不首先采用初始未排序列表并立即将其分解为1个元素列表的基本情况，然后通过一次组合其中两个1元素列表进行备份？

从1个元素列表（运行）的基本情况开始，是如何完成自下而上的迭代合并排序。它的速度稍快，因为索引对不会被推入堆栈并从堆栈中弹出。大多数库使用自下而上合并排序的一些变体。 Wiki文章包含伪代码：