我的目标是计算不同样本的均值和标准差。例如，我有一个df：
Start End N CombinedMean CombinedDev
abc x 99 44.7 5.2
abc y 30 39.3 19
ijk x 50 20 5
ijk z 7 10 2
输出：
CombinedMean = sum(n*mean)/Sum(n)
CombinedDev = sqrt[ sum(n*(dev^2+mean^2))/sum(n) - (combined mean)^2]
通常我会使用groupby和agg（{'N'：'sum'，'Mean'：'mean'，'Dev'：'mean'}）但这在数学上是不正确的。要计算这种情况下的组合均值和偏差，我必须使用：
N = n1+n2 = 54+45 = 99
Sum = n1*mean1 + n2*mean2 = 54*47+45*42 = 4,428
The combined mean is Sum / N = 4,428 / 99 = 44.7
Sum of Squares = n1*(sd1^2 + mean1^2) + n2*(sd2^2 + mean2^2) = 54*(5^2 + 47^2) + 45*(4^2 + 42^2) = 200,736
So the combined standard deviation is SQRT(Sum of Squares / N - Mean^2) = SQRT(200,739/99 - 44.7^2) = 5.2
例如，
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长问题：如何在我的代码中实现2个公式？非常感谢！我为这个冗长的问题道歉：）