Fipy

Question

对包含衍生物的术语的正确方法是什么，这些术语无法用FiPy中的对流或扩散来表示（至少以任何明显的方式）？例如，在PDE的系统中，在具有坐标x，y的2d区域上求解函数u_i，其中一个方程包含术语

u_2 * \ partial_x u_1

我可以将它表示为源，假设x和u_i是单元格变量：

eq = ... + fipy.tools.numerix.dot(x.grad,u_1.grad) * u_2

然而，由于在FiPy中计算梯度的方式，x.grad是一个值为（1,0）的向量，除了直接在x边界旁边的单元格，它变为（2,0）。这意味着我必须从头开始使用向量（1,0）而不是x.grad。但是在这一点上，我不确定u_1.grad是否会在边界处具有正确的值以表示我的术语，并且很可能，我的整个方法是不正确的。我该怎么做才能代表这样一个词？

Answer 1

[编辑回答以反映问题]

相当于，在FiPy中呈现为：

eq = ... + fp.ImplicitSourceTerm(coeff=fp.tools.numerix.dot([[1], [0]], u1.grad), var=u2)