具有三维或更多维度的数组有哪些有趣/实用的用途？

Question

使用数组时，我通常只使用一维或二维数组 - 很少使用三维或更多。我只是好奇，有三个或更多维度的数组有什么有趣/实用的用途？你有没有使用过四维或更多尺寸的阵列？我在大学里有一位教授在课堂上演示的一个程序中使用六维数组......有没有超过这个？

Answer 1

在科学编程中，它很常见。我们刚开始调用这些更高维数组的张量。标量是0维张​​量，向量是1维张量，矩阵是2维张量，之后我们称它们为d维张量（d = 3,4,5,6）。然后，点产品被称为指数收缩。

他们在哪里使用？我在一些物理模拟中使用它们。例如，一种用于在晶格上模拟电子的方法（规则的站点阵列）使用具有与相邻站点的每个连接的不同索引集的张量。在2D正方形格子中（想象棋盘上每个空间中心的位置），这意味着每个张量有四个索引，每个邻近站点一个，因此它是一个四维张量。

Answer 2

在处理3D问题（例如3D俄罗斯方块或此类游戏）时，阵列中的3个维度并不罕见。