DAG是下图吗？

Question

我经历过DAG的多个定义，并且所有人都说这是一个没有周期的有向图。此外，据说它具有拓扑排序。

现在下图是有向图，没有周期。

但是看看边缘的排序（看边缘（2,1）），它没有拓扑排序。

这仍然是DAG还是每个边缘必须在拓扑上排序才能使此图形为DAG？

Answer 1

是的，这是DAG。要检查：您无法从一个节点进入并按照图表中的边缘再次到达它。事实上，图表是完整的有向无环图，在某种意义上它保持3个节点的DAG中可能的最大边数。添加任何新边缘会将其转换为循环有向图。

对于完整的DAG，只有一个拓扑顺序。在您的情况下，它是0> 2> 1。

生成拓扑排序的非正式方法：

1. 选择源 - 具有零入射边缘的源（如果有的话） 很多，选择任何人）。
2. 从图表中删除它（当然是带有传出边缘）。
3. 重复，直至最终得到空图。