Question

我试图找到使用带有lapack的Fortran的nxn Hermitian矩阵的逆和本征函数。

如何为lda，lwork，liwork和lrwork等参数选择最佳值。我浏览一些例子并找到这些选择

integer,parameter::lda=nh
integer,parameter::lwork=2*nh+nh*nh
integer,parameter::liwork=3+5*nh
integer,parameter::lrwork=1 + 5*nh + 2*nh*nh

其中nh是矩阵的维度。我还找到了lwork=16*nh的另一个例子。我怎样才能确定最佳选择？此时，我正在处理500x500埃尔米特矩阵（最大值）。

我发现this documentation暗示

工作

（工作空间）REAL数组，维度（LWORK）

退出时，如果INFO = 0，则WORK（1）返回最佳LWORK。

LWORK

（输入）INTEGER

数组WORK的维度。 LWORKmax（1，N）。

为获得最佳性能LWORKN* NB，其中NB是ILAENV返回的最佳块大小。

对于给定的矩阵维度，是否可以使用WORK或ILAENV找出最佳块大小？

我正在使用gfortran和ifort与mkl。

修改

基于@percusse和@kvantour's answer的评论，这里有一个示例代码

character,parameter::jobz="v",uplo="u"
integer, parameter::nh=15
complex*16::m(nh,nh),m1(nh,nh)

integer,parameter::lda=nh
integer::ipiv(nh),info

complex*16::work(1)
real*8::rwork(1), w(nh)
integer::iwork(1)
real*8::x1(nh,nh),x2(nh,nh)

call random_seed()
call random_number(x1)
call random_number(x2)

m=cmplx(x1,x2)
m1=conjg(m)
m1=transpose(m1)
m=(m+m1)/2.0

call zheevd(jobz,uplo,nh,m,lda,w,work,-1,rwork,-1,iwork, -1,info)

print*,"info : ", info
print*,"lwork: ", int(work(1))   , 2*nh+nh*nh
print*,"lrwork:", int(rwork(1))  , 1 + 5*nh + 2*nh*nh
print*,"liwork:", int(iwork(1))  , 3+5*nh

end

info：0

lwork：255 255

工作：526 526

liwork：78 78

Answer 1

我不确定你的意思“是否有可能使用WORK或ILAENV找出特定机器架构的最佳块大小？” 。但是，您可以找到特定问题的最佳值。

EG。如果要使用cheev找到复杂Hermitian矩阵的特征值，可以让例程返回值：

subroutine CHEEV( JOBZ, UPLO, N, A, LDA, W, WORK, LWORK, RWORK, INFO )
  character                , intent(in)    :: JOBZ
  character                , intent(in)    :: UPLO
  integer                  , intent(in)    ::  N
  complex, dimension(lda,*), intent(inout) :: A
  integer                  , intent(in)    :: LDA
  real   , dimension(*)    , intent(out)   :: W
  complex, dimension(*)    , intent(out)   :: WORK
  integer                  , intent(in)    :: LWORK
  real   , dimension(*)    , intent(out)   :: RWORK
  integer                  , intent(out)   :: INFO

然后documentation明确指出（建议过去这更容易阅读）：

WORK是COMPLEX数组，维(MAX(1,LWORK))             退出时，如果INFO = 0，则WORK(1)会返回最佳LWORK。

LWORK是INTEGER             数组WORK的长度。 LWORK >= max(1,2*N-1)。             为了获得最佳效率，LWORK >= (NB+1)*N，             其中NB是CHETRD返回的ILAENV的块大小。如果LWORK = -1，则假定工作空间查询;例程             仅计算WORK数组的最佳大小，返回             此值作为WORK数组的第一个条目，并且没有错误             与LWORK相关的邮件由XERBLA发出。

所以你需要做的就是

call cheev(jobz, uplo, n, a, lda, w, work, -1, rwork, info)
lwork=int(work(1))
dallocate(work)
allocate(work(lwork))
call cheev(jobz, uplo, n, a, lda, w, work, lwork, rwork, info)

如何在LAPACK中找到最佳块大小和LWORK

1 个答案: