在链接列表中，通过辅助链接到达最后一个节点

Question

我们有一个带有节点结构的链表： -

struct Node {
   Node *next;
   Node *aux;
};

链表的结构： -

1. 下一个指针总是指向下一个节点，就像在单个链接列表中一样。
2. aux指针可以指向当前节点之前或之后的任何节点，也可以指向当前节点本身，也可以为NULL。

问题陈述： 对列表中的辅助指针进行最小次修改，以便可以通过辅助指针从链接列表的任何节点访问最后一个节点。例如完成所有修改后，到达最后一个节点的限制是我们只能使用辅助指针来导航列表。 以下是列表的可能表示之一。请注意，此处未表示辅助指针为NULL。

Answer 1

首先观察几点：

空辅助指针显然需要修复，所以只需将它们指向最后。

对于其他人，如果你继续关注指针，他们将会到达最后一个节点，所以你不需要做任何事情，或者他们会循环。如果它们循环，那么循环上的元素将恰好属于一个循环（因为你有一个辅助指针）。你可以选择要修复的循环的任何元素（因为它是一个循环，所有其他元素最终将到达固定元素）。

使辅助指针指向除最后一个元素之外的任何内容都没有意义。这就是目标，指向其他任何可能引入循环的东西。

所以有了这个想法，算法很简单： 从int的向量开始，其中一切都是0.你需要一个id-generator（只是一个int来保持递增，从1开始）

• 遍历向量。

• 如果条目不为0，请移至向量中的下一个条目。

• 否则从生成器获取下一个id（并将其递增为 下一次）。使用id标记向量中的节点并开始 跟随辅助链接。

• 如果下一个节点是最后一个值，则停止并继续迭代 通过矢量。

• 如果下一个节点的下一个值为0，请用id和标记它 继续关注那里的辅助链接。

• 如果下一个值不是0而不是您当前使用的ID （你已经到达了一个你以前见过的节点），然后停下来 继续迭代向量。

• 如果下一个值是您正在使用的ID，那么您已找到一个循环。 修复当前节点的aux指针并继续迭代 向量。

总体而言，此解决方案的复杂度为O（N），因为您最多访问每个节点两次。