问题

Question

问题

我们说我有一个HashMap：

{
  "foo" => (A,B),
  "bar" => (B,C),
  "baz" => (A,D)
}

我将其转换为其他数据结构，类似于：

{
  (A,B) => "foo",
  (B,C) => "bar",
  (A,D) => "baz",
  (D,E) => "biz"
}

鉴于＆＃39;键＆＃39; （或我认为是查询）：(A,B,C)

我想查找其密钥是查询集子集的所有值：("foo","bar")

我试图找到一种有效的算法/数据结构来有效地进行查找，尽管我认为没有O（1）解决方案。

一种可能的解决方案

我有一个想法是将变换后的地图分解为：

{
  A => ("foo","baz"),
  B => ("foo","bar")
  C => ("bar"),
  D => ("baz","biz"),
  E => ("biz")
}

然后在查询集中查找不中的每个元素：(D => ("baz", "biz"), E => ("biz"))

联盟他们：("baz", "biz")

从所有可能结果的集合中获取差异：("foo", "bar", "baz", "biz") - ("baz", "biz") => ("foo", "bar")

虽然这有效，但是有很多步骤，其中包含num_of_set_elements个数量的联合，而对于具有小查询的大型集合，可能会有大量的查找。

那么，有没有人有更好的解决方案？

Answer 1

基本解决方案不需要构建新结构：遍历对（键，值），如果值是目标的子集，则生成键。如果您可以使用64位整数（小于64个原子值A，B，C表示集合，则预期时间为O（n）（n =键数）， ...）。例如，请参阅https://cs.calvin.edu/activities/books/c++/ds/2e/WebItems/Chapter09/Bitsets.pdf（如果A＆amp; S == S，则S包含A），如果必须以其他方式检查潜在子集，还需要更多。

但是如果你有足够的空间和很长的时间来预处理数据，那么有一个（疯狂？）摊销的O（1）时间解决方案用于查找。如果S是所有可能原子值（A，B，...）的集合，则可以构建每个值的所有可能超集（(A, B)，{ {1}}，...）是(A, C)的子集。现在你可以像这样构建一个新的地图（伪代码）：

查找将以恒定的摊销时间O（1）进行。地图将大约有for each pair (key, value): for every superset s of value: add key to m[s]个键。值的大小取决于键的大小，例如最大的键2^|S|将包含初始映射的每个键。预处理将类似O（n * 2 ^ | S |）。

我宁愿去O（n）。

查找散列映射中的所有键，例如作为查询子集的数据结构

问题

一种可能的解决方案

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