计算红宝石中多边形的面积

Question

我有一组代表多边形的纬度/经度坐标对。我正在尝试确定该多边形内的总面积。我将如何在Ruby中做到这一点？

这是多边形的示例数组：

[[37.7663613767094, -122.452969210084], [37.7674219449606, -122.444718340349], [37.7701838510542, -122.445330289514], [37.7709974013834, -122.439159589248], [37.7700761930893, -122.438861402472], [37.7703501163684, -122.436868738421], [37.7712650571321, -122.437078116573], [37.7736056746515, -122.437533130227], [37.7714671036087, -122.453964210266], [37.7663613767094, -122.452969210084]]

Answer 1

您可以使用这个包装GEOS的库（C地理空间库本身是JTS的一个端口）。 https://github.com/dark-panda/ffi-geos

该库可以处理坐标空间中的计算并处理近似值。

根据您需要多少准确度，我会先将数据投影到适当的投影（不是墨卡托）。然后计算你的面积

Answer 2

语言无关解决方案：

GIVEN：多边形总是可以由不重叠的n-2个三角形组成（n =点数或边数）。 1个三角形= 3个边多边形= 1个三角形; 1平方= 4边多边形= 2个三角形;等令人厌恶的QED

因此，可以通过“切掉”三角形来减少多边形，并且总面积将是这些三角形的面积之和。尝试使用一张纸和一把剪刀，最好是在跟踪之前可以看到这个过程。

如果你在多边形路径中取任何3个连续点并使用这些点创建一个三角形，那么你将只有三个可能场景中的一个：

1. 生成的三角形完全位于原始多边形
内
2. 生成的三角形完全在原始多边形之外
3. 生成的三角形部分包含在原始多边形
中

我们只对第一个选项（完全包含）中的情况感兴趣。

每当我们找到其中之一时，我们将其切掉，计算其面积（容易腻，不会在这里解释公式）并制作一个新的多边形，少一边（相当于多边形，这个三角形被切掉）。直到我们只剩下一个三角形。

如何以编程方式实现：

创建一个点数组。运行数组从点x，x + 1和x + 2制作三角形。将每个三角形从一个形状转换为一个区域，并将其与从多边形创建的区域相交。如果得到的交点与原始三角形相同，则所述三角形完全包含在多边形中并且可以被切断。从数组中删除x + 1并从x = 0重新开始。否则，移到阵列中的下一个点x + 1。

另外，如果您希望与mappping集成并从geopoints开始，则必须从geopoints转换为screenpoints。这需要决定地球形状的建模和公式（虽然我们倾向于认为地球是一个球体，它实际上是一个不规则的卵形（蛋形），有凹痕。有很多模型，为了进一步的信息维基。

Answer 3

这种语言可能并不重要。您可以使用此处提到的公式计算多边形的面积：

http://mathworld.wolfram.com/PolygonArea.html

假设你的点是（x1，y1）（x2，y2）..（xn，yn）并且它们包含一个小区域：

Area = 0.5 * (x1 * y2 - x2 * y1 + x2 * y3 - x3 * y2 ..... + xn * y1 - x1 * yn)

注意：这不适用于较大的区域，您需要使用更复杂的方法来计算区域，这涉及角度坐标。但是，这适用于小区域，可以假设是平面的。

编辑：

要获得平方英里的区域，您可以执行以下操作，从那里转换为您想要的任何单位。

areaInSqMiles = Area * (60 * 60 * 1.15 * 1.15)

Answer 4

有一个很好的例子来说明如何相乘顶点。基本上就是你想做的!!

http://www.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Polygon

Answer 5

这方面的一些技术包括整合（将多边形划分为横向条带并进行整合。您还可以投影到平面上并计算该区域。