Question

我正在尝试使用Python计算许多粒子位置的演变。最终，我将在大约100000个时间步长上计算出许多粒子（大约10000）。由于我不惜一切代价避免使用Fortran，我正在努力加快这一过程。

我想解决的等式是

d X_i/dt = u
d Y_i/dt = v

理想情况下，我会处理具有两个维度的数组：一个用于在粒子之间切换，另一个用于在x和y之间进行更改。所以如果我有100个粒子，我会有一个100x2数组。

问题的一部分是因为scipy.integrate.odeint只采用一维数组，所以我必须展平我的初始条件，将其拆分为我的导数函数（RHS_im），然后再将其展平输出时，这很慢（这约占RHS_im通话的20％）。

我可以用丑陋的方式做到这一点。这是我提出的MWE

import numpy as np
from scipy.interpolate import RegularGridInterpolator
from scipy.integrate import odeint

x=np.arange(2.5, 500, 5)
y=np.arange(2.5, 500, 5)

X, Y = np.meshgrid(x, y, indexing='xy')

U=np.full_like(X, -0.1)
V=0.2*np.sin(2*np.pi*X/200)

tend=100
dt=1
tsteps=np.arange(0, tend, dt)

#------
# Create interpolation
U_int = RegularGridInterpolator((x, y), U.T)
V_int = RegularGridInterpolator((x, y), V.T)
#------

#------
# Initial conditions
x0=np.linspace(200,300,5)
y0=np.linspace(200,300,5)
#------


#------
# Calculation for many
def RHS_im(XY, t):
    X, Y = np.split(XY, 2, axis=0)
    pts=np.array([X,Y]).T
    return np.concatenate([ U_int(pts), V_int(pts) ])
XY0 = np.concatenate([x0, y0])
XY, info = odeint(RHS_im, XY0, tsteps[:-1], args=(), hmax=dt, hmin=dt, atol=0.1, full_output=True)
X, Y = np.split(XY, 2, axis=1)

有没有办法避免拆分过程？

此外，虽然我已选择odeint来整合此系统，但我并不致力于此选择。如果有另一个函数可以更快地执行此操作（即使使用简单的Euler方案），我会很容易地改变。我只是没找到任何。（插值方案也是如此，大概是RHS_im占用时间的80％。

修改

稍微改进了拆分过程（使用np.split）但总体程序仍需要改进。

Answer 1

感谢您对MWE的澄清。通过将U_int和V_int组合到UV_int并更改XY的布局以便可以使用np.reshape而不是np，我能够使MWE的运行速度提高约50％。分裂。这两种变化都有助于在内部和连续地访问内存。

x_grid=np.arange(2.5, 500, 5)
y_grid=np.arange(2.5, 500, 5)

x_mesh, y_mesh = np.meshgrid(x_grid, y_grid, indexing='xy')

u_mesh=(np.full_like(x_mesh, -0.1))
v_mesh=(0.2*np.sin(2*np.pi*x_mesh/200))
uv_mesh = np.stack([u_mesh.T, v_mesh.T], axis=-1)

tend=100
dt=1
tsteps=np.arange(0, tend, dt)

#------
# Create interpolation
UV_int = RegularGridInterpolator((x_grid, y_grid), uv_mesh)
#------

#------
# Initial conditions
npart = 5
x0=np.linspace(200,300,npart)
y0=np.linspace(200,300,npart)

XY_pair = np.reshape(np.column_stack([x0, y0]), (2*npart))
#-----


def RHS_im(XY, t):        
    return np.reshape(UV_int(np.reshape(XY, (npart, 2))), (npart*2))

XY, info =  odeint(RHS_im, XY_pair, tsteps[:-1], args=(), hmax=dt, hmin=dt, atol=0.1, full_output=True)

使用Scipy

1 个答案: