假设我们有一个包含所有初始值arr的数组0。现在我们获得n次操作 - 一个操作由两个数字a b组成。这意味着我们将+1添加到arr[a]的值，并将-1添加到arr[b]的值。
此外，我们可以在某些操作中交换数字，这意味着我们会将-1添加到arr[a]和+1添加到arr[b]。
我们希望实现一种情况，即使在所有这些操作之后，arr的所有值都等于0。我们想知道这是否可能，如果是的话，我们应该交换哪些操作来实现这一目标。
有什么想法吗？ 一些示例输入：
3
1 2
3 2
3 1
应该导致
YES
R
N
R
其中R表示撤消该操作，N不执行此操作。
输入：
3
1 2
2 3
3 2
得到答案NO。
答案 0 :(得分：1)
让每个数组元素成为图形中的顶点，操作(a,b)是从顶点a到b的边（相同顶点之间可能有多条边）。现在从顶点a出发意味着减少数组元素a并前往顶点a意味着增加数组元素a。现在，如果每个顶点具有偶数个边，并且您找到一个循环路径，一旦您在数组中的总和为零，就会完全访问每个边。
这样的路径称为Eulerian cycle（维基百科）。来自维基百科：当且仅当每个顶点具有偶数度时，无向图具有欧拉循环，并且其具有非零度的所有顶点都属于单个连通分量。在您的情况下，只有所有断开连接的子图需要有一个欧拉循环，它足以计算每个数组索引出现的次数，如果每个数组的计数均匀，则始终有方法在数组中获得零总数
如果要查找要反转的操作，则需要找到其中一条路径，并检查边缘行进的方向。
答案 1 :(得分：0)
只计算指数出现的次数。如果所有索引都以偶数显示，则答案为是。
你可以通过施工证明。您需要从原始配对列表中构建配对列表。目标是构建列表，以便您可以匹配左侧显示的每个索引和右侧显示的索引。
从第一对到最后一对。对于每对，尝试匹配出现奇数次数的索引。
例如，在第一个示例中，每个索引都出现两次，因此答案为YES。要构建列表，请从（1,2）开始。然后你看一对（3,2）并且你知道右边出现一次，所以你把它换成左边的2 :( 2,3）。对于最后一对，你有（3,1）匹配1和3，目前只出现一次。
请注意，最后，您始终可以找到匹配的对，因为每个数字都以偶数显示。每个号码都应该匹配。
在第二个例子中，2出现了三次。所以答案是否定的。