当使用莱布尼兹公式逼近pi的值时

Question

我的问题是：为什么这两个程序提供不同的答案！先感谢您！ 我创建了两个程序，根据总和的用户输入，尽可能接近pi的值。但是，我创建了两个程序，一个步骤2，一个步骤4步。我想知道为什么两个代码提供的答案是不同的。 使用2步的代码。

import math
total = 0
def main():
    #input
    n = int(input("How many numbers are we going to process: "))

    #process
    #initialize total
    total = 0
    #create the loop that runs via amount input
    for i in range(0, n , 2):
        total = total + ( 1 / ((i * 2) + 1)) - (1 / ((i * 2) + 3))

    amount = total * 4

    print(amount)
    print("In comparison to pi the value is: ", (math.pi - amount))
main()

使用4步的代码

    import math
    total = 0
    def main():
        #input
        n = int(input("How many numbers are we going to process: "))

        #process
        #initialize total
        total = 0
        #create the loop that runs via amount input
        for i in range(0, n , 4):
            total = total + ( 1 / ((i * 2) + 1)) - (1 / ((i * 2) + 3)) + (1/ 
((i * 2) + 5)) - (1/ ((i * 2) + 7))

        amount = total * 4

        print(amount)
        print("In comparison to pi the value is: ", (math.pi - amount))
    main()