如何使用cepstral？

Question

最近我问了这个问题：How to get the fundamental frequency from FFT?（你实际上并不需要阅读它）

我现在怀疑：如何使用倒频谱算法？

我只是不知道如何使用它，因为我所知道的唯一语言是ActionScript 3，因此我几乎没有关于C，Java等中的本机函数的引用，以及我应该如何实现他们在AS上。大多数文章是关于这些语言= / （尽管如此，欢迎使用除AS以外的其他语言的答案，请解释脚本的工作原理，请

我发现有关cepstral的文章找到FFT结果的基本频率告诉我应该这样做：

信号→FT→abs（）→square→log→FT→abs（）→square→power cepstrum

数学： | F {日志（| F {F（T）} | 2）} | 2

重要信息：

• 我正在开发一个闪光灯的GUITAR TUNER
• 这是我第一次处理高级声音
• 我正在使用FFT从到达用户麦克风的信号中提取频率分档，但我无法从中获取基频

我不知道：

• 如何在ARRAY中应用一个正方形（我的意思是，我的FFT给我的数据是一个数组。我应该自己乘以它吗？当我尝试fftResults * fftResults时，ActionScript的调试会抛出错误）
• 如何应用“日志”。即使我有一个号码，我也不知道如何应用它。
• 复杂倒谱和倒立势之间有什么区别。另外，我应该使用它们中的哪一个？我正在努力开发吉他调音器。

谢谢！

Answer 1

注意，FFT的输出是复数值的数组，即每个bin = re + j*im。我想你可以组合abs和square操作并为每个bin计算re*re + im*im。这为每个bin提供了一个正值，显然您可以非常轻松地计算每个bin的日志值。然后，您需要对此对数平方数据执行第二次FFT，并再次使用此第二个FFT的输出，您将为每个bin计算re*re + im*im。然后，您将获得一系列正值，这些值将有一个或多个峰值代表您输入的基本频率。

Answer 2

自相关是最简单，最合乎逻辑的方法，也是最佳起点。

要使其正常工作，从简单的自相关开始，然后，如有必要，请按照YIN提供的大纲进行改进。 （YIN基于与细化的自相关。但是，你是否需要这些改进取决于你的情况的细节。）这样，你也可以学习，而不是试图一次性理解整个事物。

尽管FFT方法也可以起作用，但它们更令人困惑。问题在于你真正追求的是周期，而FFT并没有很好地表现出来。丢失的基波就是一个很好的例子，如果你有2Hz和3Hz，基波是1Hz，但在FFT中没有，而1Hz在基于时间的表示中是显而易见的（例如自相关）。除此之外，泛音不一定是谐波，噪音等......所有这些问题通常最好从问题的直接解决方法开始。

Answer 3

有很多方法可以找到基频（F0）。

对于像Java这样的语言，有许多库已经实现了这些类型的算法（你可以研究它们的来源）。

• MFCC（基于cepstral）在Comirva中实施（开源）。
• Audacity（测试版！）（开源）介绍了倒谱，自动放松，增强自动放松，
• Yin基于自相关（example）
• 在FFT
之后查找最大信号值

所有这些算法可能对您非常有帮助。获得F0（一个以Hz为单位）的最简单方法是使用Yin。