Question

我已经解决了很多与树相关的问题，但是，我仍然对树的一个特定方面（一般的递归）没有信心：

如何将值从叶传播到根？

例如，考虑我们有一个二叉树，其中我们必须找到具有最小总和的根到叶子路径。对于树图像here，总和将为7（对应于两条路径0-3-2-1-1或0-6-1）。

我写了以下代码：

struct Node
{
  int cost;
  vector<Node *> children;
  Node *parent;
};

int getCheapestCost( Node *rootNode )
{
  if(!rootNode) return 0;

  return dfs(rootNode, INT_MAX, 0);
}

int dfs(Node* rootNode, int minVal, int currVal) {
  if(!rootNode) return;

  currVal+=rootNode->cost;
  if(rootNode->children.empty()) {
    minVal = min(minVal, currVal);
    return minVal;
  }

  for(auto& neighbor: rootNode->children) {
    dfs(neighbor, minVal, currVal);
  }

  return currVal;    //this is incorrect, but what should I return?
}

我知道最后一个return currVal是不正确的 - 但那我该怎么回事？从技术上讲，我只想在到达叶节点时返回minVal的值（当我在中间节点时没有值）。那么，如何将minVal从叶节点传播到最顶层的root节点？

P.S。：我正在准备面试，这对我来说是一个很大的痛苦领域，因为我几乎每次都被困在这一点上。我非常感谢任何帮助。感谢。

编辑：对于这个特定的一个，我不知何故wrote a solution使用传递引用。

Answer 1

在 for 中保存所有孩子的 minVal 并返回minVal而不是currVal。

for(auto& neighbor: rootNode->children) {
  minVal = min(minVal, dfs(neighbor, minVal, currVal));
}
return minVal;

这样你总是会返回minVal，通过递归一直到第一次调用。

修改：说明

我将使用您在问题中提供的tree作为示例。我们首先在根（0）处输入树。它会向currVal添加0，不会输入第一个if，然后输入for。一旦它出现，将从第一个孩子再次调用该函数。

在第一个节点（5），它将添加该值，检查它是否为结束，然后转到下一个节点（4），再次添加，currVal现在为9.然后，因为（4）没有孩子们，它会返回 min（currVal，minVal）。此时，minVal为INT_MAX，因此返回9.

一旦返回这个值，我们回到调用它的函数，它在节点（5），恰好在我们调用（4）时，我们（我的修改）比较哪个值它与minVal一起返回。

min(minVal, dfs(neighbor, minVal, currVal))

此时，重要的是要注意当前的minVal仍然是INT_MAX，因为它不是引用，这是传递给函数的值。结果，我们现在将其设置为9。

如果（5）有其他孩子，我们现在将输入 dfs 的新实例，在我们得到结果时，将该值与9进行比较，但由于我们没有，我们结束 for 循环并返回 minVal ，返回根节点（0）。

从那里，我相信你可以猜到会发生什么，我们进入节点（3），分支到（2） - ＆gt;（1） - ＆gt;（1）和（0） - ＆gt;（10），返回分别为 for 循环的7和13，节点（6）最终也会返回7到（0）的 for 循环。

最后，（0）首先将INT_MAX与9进行比较，然后再与7进行比较，最后再与7进行比较，将7返回到 getCheapestCost 。

简而言之：

您的代码将继续输入 dfs ，直到找到没有子节点的节点，一旦发生这种情况，它将返回从该节点获取的 minVal ，然后返回调用它的函数，即父节点。

进入父节点后，您需要检查哪些子项提供了最小 minVal ，方法是将其与之前的 minVal （来自其他子级，分支机构或INT_MAX）进行比较。检查完所有子项后， minValue 将返回到下一个父项，后者将与其子项进行比较，直到它到达根节点。

将值从叶传递到根

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