祈求者终极（DOTA 2）组合...如何计算？

Question

在与调用者一起玩DOTA 2时，我想到了他的终极计算的总和。

说明

他有9个元素。让我们说3（蓝色），3（粉红色）和3（黄色）。每次他都可以从那里选择3个元素。有多少种方式可供选择？答案是10.我没有得到它。

一个愚蠢的问题，首先抱歉。

Here is the picture with all combination

Answer 1

对此的一般解决方案是使用Stars and bars（维基百科上的定理2）计算的。

对于n = k = 3，您获得C(n+k-1,n) = C(3+3-1,3-1) = C(5,2) = 10。